Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.24

Упражнение 4.24 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) 457⋅(0,5−12)4\frac{5}{7} \cdot (0,5 - \frac{1}{2}); б) 489⋅(0,7+0,3)4\frac{8}{9} \cdot (0,7 + 0,3);

в) 4,31⋅(678−578)4,31 \cdot (6\frac{7}{8} - 5\frac{7}{8}); г) (9,6−935)⋅107499(9,6 - 9\frac{3}{5}) \cdot 107\frac{4}{99}.

Краткое решение

а) 0,5−12=0;457⋅0=00,5 - \frac{1}{2} = 0; \quad 4\frac{5}{7} \cdot 0 = 0

б) 0,7+0,3=1;489⋅1=4890,7 + 0,3 = 1; \quad 4\frac{8}{9} \cdot 1 = 4\frac{8}{9}

в) 678−578=1;4,31⋅1=4,316\frac{7}{8} - 5\frac{7}{8} = 1; \quad 4,31 \cdot 1 = 4,31

г) 935=9,6;9,6−9,6=0;0⋅107499=09\frac{3}{5} = 9,6; \quad 9,6 - 9,6 = 0; \quad 0 \cdot 107\frac{4}{99} = 0

Подробное решение

Свойства:
  • Умножение на нуль: a⋅0=0a \cdot 0 = 0.
  • Умножение на единицу: a⋅1=aa \cdot 1 = a.

а) 457⋅(0,5−12)4\frac{5}{7} \cdot (0,5 - \frac{1}{2})

1. Вычисляем выражение в скобках: 0,50,5 — это 12\frac{1}{2}.

0,5−12=12−12=00,5 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0

2. Умножаем на нуль:

457⋅0=04\frac{5}{7} \cdot 0 = 0

Ответ: 0.

б) 489⋅(0,7+0,3)4\frac{8}{9} \cdot (0,7 + 0,3)

1. Вычисляем выражение в скобках:

0,7+0,3=10,7 + 0,3 = 1

2. Умножаем на единицу:

489⋅1=4894\frac{8}{9} \cdot 1 = 4\frac{8}{9}

Ответ: 4894\frac{8}{9}.

в) 4,31⋅(678−578)4,31 \cdot (6\frac{7}{8} - 5\frac{7}{8})

1. Вычисляем выражение в скобках: Вычитаем смешанные числа (дробные части одинаковые).

678−578=(6−5)+(78−78)=1+0=16\frac{7}{8} - 5\frac{7}{8} = (6 - 5) + (\frac{7}{8} - \frac{7}{8}) = 1 + 0 = 1

2. Умножаем на единицу:

4,31⋅1=4,314,31 \cdot 1 = 4,31

Ответ: 4,31.

г) (9,6−935)⋅107499(9,6 - 9\frac{3}{5}) \cdot 107\frac{4}{99}

1. Вычисляем выражение в скобках: Переводим дробь в десятичную.

935=9+3⋅25⋅2=9+610=9,69\frac{3}{5} = 9 + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 9 + \frac{6}{10} = 9,6

2. Вычитаем:

9,6−9,6=09,6 - 9,6 = 0

3. Умножаем на нуль:

0⋅107499=00 \cdot 107\frac{4}{99} = 0

Ответ: 0.

💡 Похожие задачи

Задачи на действия с рациональными числами:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...