Упражнение 4.75 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1) Из чисел выберите то, модуль которого меньше:

а) $-239 \text{ и } -329$ ; б) $-3{,}1 \text{ и } 1{,}7$ ; в) $0 \text{ и } -4{,}6$ ; г) $\frac{2}{3} \text{ и } -\frac{3}{4}$ ;

д) $-1{,}2, \ 1\frac{1}{5}, \ \frac{7}{6} \text{ и } 1$ ; е) $-2\frac{1}{7}, \ 2\frac{1}{10}, \ -2\frac{1}{11} \text{ и } 2\frac{1}{8}$ .

2) Найдите значение выражения:

а) $|2x - 6| - 2x \text{ при } x = 2$ ; в) $|6 + 4x| - 5x \text{ при } x = -3$ ;

б) $|3x - 8| - 3x \text{ при } x = 2$ ; г) $|7 + 5x| - 4x \text{ при } x = -2$ .

Краткое решение

1) Число с наименьшим модулем:

а) $-239$ ; б) $1{,}7$ ; в) $0$ ; г) $\frac{2}{3}$ ; д) $1$ ; е) $-2\frac{1}{11}$ .

2) Значения выражений:

а) $|-2| - 4 = -2$ ; в) $|-6| - (-15) = 21$ ;

б) $|-2| - 6 = -4$ ; г) $|-3| - (-8) = 11$ .

Подробное решение

1) Выбор числа с наименьшим модулем:

а) $|-239| = 239$ , $|-329| = 329$ . Меньше: $-239$ .
б) $|-3{,}1| = 3{,}1$ , $|1{,}7| = 1{,}7$ . Меньше: $1{,}7$ .
в) $|0| = 0$ , $|-4{,}6| = 4{,}6$ . Меньше: $0$ .
г) $|\frac{2}{3}| = \frac{2}{3}$ , $|-\frac{3}{4}| = \frac{3}{4}$ . Так как $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ , $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ , то $\frac{2}{3}$ меньше.
д) Модули: $1{,}2$ , $1\frac{1}{5} = 1{,}2$ , $\frac{7}{6} approx 1{,}167$ , $1$ . Меньше: $1$ .
е) Модули: $2\frac{1}{7}, \ 2\frac{1}{10}, \ 2\frac{1}{11}, \ 2\frac{1}{8}$ . Сравним дробные части: $\frac{1}{11}$ — наименьшая дробь. Меньше: $-2\frac{1}{11}$ .

2) Вычисление значения выражения:

а) $|2x - 6| - 2x \text{ при } x = 2$

|2(2) - 6| - 2(2) = |4 - 6| - 4 = |-2| - 4 = 2 - 4 = -2

б) $|3x - 8| - 3x \text{ при } x = 2$

|3(2) - 8| - 3(2) = |6 - 8| - 6 = |-2| - 6 = 2 - 6 = -4

в) $|6 + 4x| - 5x \text{ при } x = -3$

|6 + 4(-3)| - 5(-3) = |6 - 12| - (-15) = |-6| + 15 = 6 + 15 = 21

г) $|7 + 5x| - 4x \text{ при } x = -2$

|7 + 5(-2)| - 4(-2) = |7 - 10| - (-8) = |-3| + 8 = 3 + 8 = 11

Краткое решение