Каждому натуральному числу ставится в соответствие остаток от деления этого числа на 4.
а) Найдите , если равно 13, 34, 43, 100.
б) В рассматриваемой функциональной зависимости укажите аргумент.
в) Какова область определения этой функции?
г) Какие числа служат значениями функции?
а) Находим остатки:
Если , то (ост. 1) .
Если , то (ост. 2) .
Если , то (ост. 3) .
Если , то (ост. 0) .
б) Аргумент:
число (независимая переменная).
в) Область определения:
все натуральные числа ().
г) Значения функции:
0, 1, 2, 3 (возможные остатки при делении на 4).
Аргумент — это переменная, от которой зависит значение функции (здесь это число ).
Значение функции — результат (здесь это остаток ).
Остаток от деления на всегда меньше .
Пояснение:
Мы делим число на 4. Результат деления может быть с остатком.
Например, в числе 13 помещается три четверки () и еще 1 остается. Этот 1 и есть значение функции .
В пункте г) спрашивается, какие вообще могут быть остатки при делении на 4. Это всегда числа, меньшие делителя: 0 (если делится нацело), 1, 2 или 3. Остатка 4 или больше быть не может.
