Номер 272 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите область определения функции, заданной формулой:

а) $y = x^{2} + 8$

б) $y = \frac{1}{x - 7}$

в) $y = \frac{2}{3 + x}$

г) $y = \frac{4 x - 1}{5}$

Краткое решение

а) $y = x^{2} + 8$

Ответ: $x$ — любое число.

б) $y = \frac{1}{x - 7}$

x - 7 \neq = 0

x \neq = 7

Ответ: $x$ — любое число, кроме 7.

в) $y = \frac{2}{3 + x}$

3 + x \neq = 0

x \neq = - 3

Ответ: $x$ — любое число, кроме -3.

г) $y = \frac{4 x - 1}{5}$

Ответ: $x$ — любое число.

Подробное решение

📚 Теория: Область определения функции

Область определения функции — это все значения аргумента ( $x$ ), при которых формула имеет смысл.
Главное ограничение в школьной алгебре: на ноль делить нельзя. Если в формуле есть деление на выражение с переменной, знаменатель не должен быть равен нулю.

а) $y = x^{2} + 8$

В этой формуле нет деления на переменную. Действия возведения в квадрат и сложения выполнимы для любого числа.

Ответ: $x$ — любое число.

б) $y = \frac{1}{x - 7}$

В формуле присутствует деление. Знаменатель не должен быть равен нулю:

x - 7 \neq = 0

x \neq = 7

Ответ: $x$ — любое число, кроме 7.

в) $y = \frac{2}{3 + x}$

Знаменатель дроби не может быть равен нулю:

3 + x \neq = 0

x \neq = - 3

Ответ: $x$ — любое число, кроме -3.

г) $y = \frac{4 x - 1}{5}$

Здесь деление выполняется на число 5. Деления на переменную нет, знаменатель никогда не обратится в ноль.

Ответ: $x$ — любое число.

Номер 272 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Область определения функции

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели