Функция задана формулой y=x(x−3), где −2⩽x⩽2. Перечертите в тетрадь таблицу, заполните и постройте график функции.
Краткое решение
x
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
y
10
6,75
4
1,75
0
-1,25
-2
-2,25
-2
Вычисления:
При x=−2:
y=−2(−2−3)=−2⋅(−5)=10
При x=−1,5:
y=−1,5(−1,5−3)=−1,5⋅(−4,5)=6,75
При x=−1:
y=−1(−1−3)=−1⋅(−4)=4
При x=−0,5:
y=−0,5(−0,5−3)=−0,5⋅(−3,5)=1,75
При x=0:
y=0(0−3)=0
При x=0,5:
y=0,5(0,5−3)=0,5⋅(−2,5)=−1,25
При x=1:
y=1(1−3)=1⋅(−2)=−2
При x=1,5:
y=1,5(1,5−3)=1,5⋅(−1,5)=−2,25
При x=2:
y=2(2−3)=2⋅(−1)=−2
Подробное решение
📚 Теория: Построение графика по точкам
Чтобы построить график функции, нужно вычислить значения y для нескольких значений x, занести их в таблицу, отметить точки на координатной плоскости и плавно соединить их линией.
Мы выполнили задачу в три этапа:
Расчеты: Подставили каждое значение x из условия в формулу y=x(x−3). Подробный ход вычислений представлен выше.
Таблица: Занесли полученные пары (x;y) в таблицу.
График: Отметили точки на плоскости и соединили их плавной кривой (это часть параболы).
