Номер 283 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Функция задана формулой $y = x(x - 3)$ , где $-2 \leqslant x \leqslant 2$ . Перечертите в тетрадь таблицу, заполните и постройте график функции.

Краткое решение

x	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2
y	10	6,75	4	1,75	0	-1,25	-2	-2,25	-2

Вычисления:

При $x = -2$ :

y = -2(-2 - 3) = -2 \cdot (-5) = 10

При $x = -1,5$ :

y = -1,5(-1,5 - 3) = -1,5 \cdot (-4,5) = 6,75

При $x = -1$ :

y = -1(-1 - 3) = -1 \cdot (-4) = 4

При $x = -0,5$ :

y = -0,5(-0,5 - 3) = -0,5 \cdot (-3,5) = 1,75

При $x = 0$ :

y = 0(0 - 3) = 0

При $x = 0,5$ :

y = 0,5(0,5 - 3) = 0,5 \cdot (-2,5) = -1,25

При $x = 1$ :

y = 1(1 - 3) = 1 \cdot (-2) = -2

При $x = 1,5$ :

y = 1,5(1,5 - 3) = 1,5 \cdot (-1,5) = -2,25

При $x = 2$ :

y = 2(2 - 3) = 2 \cdot (-1) = -2

Подробное решение

📚 Теория: Построение графика по точкам

Чтобы построить график функции, нужно вычислить значения $y$ для нескольких значений $x$ , занести их в таблицу, отметить точки на координатной плоскости и плавно соединить их линией.

Мы выполнили задачу в три этапа:

Расчеты: Подставили каждое значение $x$ из условия в формулу $y = x(x - 3)$ . Подробный ход вычислений представлен выше.
Таблица: Занесли полученные пары $(x; y)$ в таблицу.
График: Отметили точки на плоскости и соединили их плавной кривой (это часть параболы).

💡 Похожие задачи

Номер 282