Номер 274 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Функция задана формулой $y = \frac{2}{3} x$ . Заполните пустые клетки таблицы, перечертив её в тетрадь.

Краткое решение

x	-0,5	-3	0	4,5	9
y	$- \frac{1}{3}$	-2	0	3	6

Если $x = - 0, 5$ , то

y = \frac{2}{3} \cdot (- 0, 5) = - (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}) = - \frac{1}{3}

Если $y = - 2$ , то

- 2 = \frac{2}{3} x \Rightarrow x = - 3

Если $y = 0$ , то

0 = \frac{2}{3} x \Rightarrow x = 0

Если $x = 4, 5$ , то

y = \frac{2}{3} \cdot 4, 5 = 3

Если $x = 9$ , то

y = \frac{2}{3} \cdot 9 = 6

Подробное решение

📚 Теория: Прямая пропорциональность

Если известен $x$ , мы подставляем его в формулу и считаем $y$ .
Если известен $y$ , мы подставляем его вместо $y$ и решаем уравнение относительно $x$ .

Выполним вычисления для каждой пустой клетки таблицы по формуле $y = \frac{2}{3} x$ .

1. Известно $x = - 0, 5$ . Найти $y$ .

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $- 0, 5 = - \frac{1}{2}$ .

y = \frac{2}{3} \cdot (- \frac{1}{2}) = - \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{3}

2. Известно $y = - 2$ . Найти $x$ .

Подставим значение в формулу и решим уравнение:

- 2 = \frac{2}{3} x

x = - 2 : \frac{2}{3}

x = - 2 \cdot \frac{3}{2} = - 3

3. Известно $y = 0$ . Найти $x$ .

0 = \frac{2}{3} x

x = 0

4. Известно $x = 4, 5$ . Найти $y$ .

Переведем десятичную дробь в неправильную: $4, 5 = \frac{9}{2}$ .

y = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 2} = \frac{18}{6} = 3

5. Известно $x = 9$ . Найти $y$ .

y = \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{2 \cdot 9}{3} = 2 \cdot 3 = 6

💡 Похожие задачи

Номер 273

Номер 274 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Прямая пропорциональность

1. Известно x=−0,5. Найти y.

2. Известно y=−2. Найти x.

3. Известно y=0. Найти x.

4. Известно x=4,5. Найти y.

5. Известно x=9. Найти y.