Номер 291 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Постройте график зависимости периода колебания маятника $T$ от длины нити $l$ , используя таблицу. Найдите по графику значения $T$ и $l$ .

Краткое решение

Таблица значений:

Длина нити $l$ , см	30	50	60	80	100
Период $T$ , с	1,0	1,4	1,6	1,8	2,0

Ответы по графику:

а) Значения $T$ :

Если $l = 40$ , то $T \approx 1,2$ .

Если $l = 70$ , то $T \approx 1,7$ .

Если $l = 90$ , то $T \approx 1,9$ .

б) Значения $l$ :

Если $T = 1,2$ , то $l \approx 40$ .

Если $T = 1,5$ , то $l \approx 55$ .

Если $T = 1,9$ , то $l \approx 90$ .

Подробное решение

📚 Теория: Построение и чтение графика

Сначала по таблице строятся точки на координатной плоскости. Затем они соединяются плавной линией.
Чтобы найти значение по графику, нужно найти известное значение на одной оси, перпендикулярно дойти до графика, а затем перпендикулярно к другой оси считать искомое значение.

Ход решения:

Строим систему координат: по горизонтальной оси откладываем длину нити $l$ (см), по вертикальной — период колебания $T$ (с). Выбираем удобный масштаб (например, 1 клетка = 10 см по оси $l$ и 2 клетки = 0,2 с по оси $T$ ).
Отмечаем точки из таблицы: $(30; 1,0)$ , $(50; 1,4)$ , $(60; 1,6)$ , $(80; 1,8)$ , $(100; 2,0)$ .
Соединяем отмеченные точки плавной кривой линией.
Пользуясь построенным графиком, находим приближенные значения для указанных в задании точек, опуская перпендикуляры на оси. Ответы представлены в кратком решении.

💡 Похожие задачи

Номер 292