Номер 298 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:

$y = - 5 x$ ;
$y = 5 x^{2}$ ;
$y = \frac{x}{5}$ ;
$y = x + 5$ ?

Краткое решение

а) $y = - 5 x$

Да, является ( $k = - 5$ ).

б) $y = 5 x^{2}$

Нет, не является (есть квадрат).

в) $y = \frac{x}{5}$

$y = \frac{1}{5} x$

Да, является ( $k = \frac{1}{5}$ ).

г) $y = x + 5$

Нет, не является (есть слагаемое +5).

Подробное решение

📚 Теория: Вид прямой пропорциональности

Функция должна строго соответствовать виду $y = k x$ .
Если переменная $x$ возводится в степень, делится на число или к ней что-то прибавляется (кроме умножения на коэффициент), то это уже не прямая пропорциональность.

Проверяем каждую формулу на соответствие виду $y = k x$ :

а) $y = - 5 x$ — соответствует. Здесь $k = - 5$ . Это прямая пропорциональность.
б) $y = 5 x^{2}$ — переменная $x$ стоит во второй степени. Это квадратичная функция, а не прямая пропорциональность.
в) $y = \frac{x}{5}$ можно записать как $y = \frac{1}{5} \cdot x$ . Соответствует виду $y = k x$ , где $k = 0, 2$ . Это прямая пропорциональность.
г) $y = x + 5$ — здесь есть слагаемое $+ 5$ . Это линейная функция общего вида $y = k x + b$ , но не прямая пропорциональность (так как $b \neq = 0$ ).

💡 Похожие задачи

Номер 297

Номер 298 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Вид прямой пропорциональности

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели