Номер 301 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Задайте формулой прямую пропорциональность, график которой симметричен графику функции $y = 9 x$ :

относительно оси $x$ ;
относительно оси $y$ .

Краткое решение

а) Относительно оси $x$ :

Нужно изменить знак функции на противоположный:

y = - 9 x

б) Относительно оси $y$ :

Нужно изменить знак аргумента на противоположный:

y = 9 (- x) \Rightarrow y = - 9 x

Примечание: Для прямой пропорциональности результаты совпадают.

Подробное решение

📚 Теория: Симметрия графиков

График функции $y = - f (x)$ симметричен графику $y = f (x)$ относительно оси абсцисс (оси $x$ ).
График функции $y = f (- x)$ симметричен графику $y = f (x)$ относительно оси ординат (оси $y$ ).

1. Симметрия относительно оси X: Точки графика отражаются "сверху вниз". Положительные $y$ становятся отрицательными, и наоборот. Формула меняется с $y = 9 x$ на $y = - 9 x$ .

2. Симметрия относительно оси Y: Точки графика отражаются "слева направо". Значение $x$ меняет знак. Подставляем $- x$ вместо $x$ : $y = 9 (- x) = - 9 x$ .

В обоих случаях получаем одну и ту же формулу $y = - 9 x$ .

💡 Похожие задачи

Номер 300

Номер 301 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Симметрия графиков

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели