Номер 367 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Чтобы проверить, является ли функция линейной, приведем каждое выражение к виду $y = kx + b$:

1. Пункт а): Разделим почленно числитель на $2$.
   $$y = \frac{4x}{2} - \frac{7}{2} = 2x - 3,5$$
   Функция линейная, где $k = 2$, $b = -3,5$.
2. Пункт б): Раскроем скобки.
   $$y = 3 \cdot x + 3 \cdot 8 = 3x + 24$$
   Функция линейная, где $k = 3$, $b = 24$.
3. Пункт в): Раскроем скобки.
   $$y = 6x - x^2$$
   Функция не является линейной, так как содержит переменную во второй степени ($x^2$).
4. Пункт г): Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
   $$y = 9x - x^2 + x^2 = 9x$$
   Функция линейная, где $k = 9$, $b = 0$.