Номер 370 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

В таблице указаны некоторые значения аргумента и соответствующие им значения линейной функции. Подберите формулу, которой можно задать эту функцию.

Краткое решение

Дано: линейная функция; значения аргумента $x$ и функции $y$ из таблицы.

y = k x + b

k = 21 - 11 = 10

11 = 10 \cdot 1 + b \Rightarrow b = 1

y = 10 x + 1

$x$	1	2	3	4	5	6	7
$y$	11	21	31	41	51	61	71

Ответ: $y = 10 x + 1$ .

Подробное решение

📚 Теория: Линейная функция

Линейная функция задается формулой вида $y = k x + b$ , где $k$ и $b$ — некоторые числа. Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) можно найти как отношение изменения функции к изменению аргумента.

Для того чтобы составить формулу линейной функции по таблице, выполним следующие вычисления:

Нахождение коэффициента $k$ : Заметим, что при увеличении значения аргумента $x$ на $1$ , значение функции $y$ увеличивается на $10$ (например, $21 - 11 = 10$ ). Следовательно, коэффициент $k = 10$ .
Нахождение коэффициента $b$ : Подставим $k = 10$ и значения из первой пары таблицы $(1; 11)$ в общее уравнение $y = k x + b$ : $11 = 10 \cdot 1 + b$ $11 = 10 + b \Rightarrow b = 1$
Итоговая формула: Подставив найденные значения коэффициентов в уравнение, получаем формулу: $y = 10 x + 1$
Проверка: Подставим $x = 7$ в полученную формулу: $y = 10 \cdot 7 + 1 = 71$ Значение совпадает с указанным в таблице.

💡 Похожие задачи

Номер 369 — Заполнение таблиц линейной функции

Номер 370 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Линейная функция

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели