Номер 359 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Из квадрата со стороной $10 см$ вырезали прямоугольник со сторонами $8 см$ и $x см$ (рис. 66). Обозначив площадь оставшейся части квадрата (в квадратных сантиметрах) буквой $y$ , выразите зависимость $y (x)$ формулой. Найдите:

а) значение $y$ , если $x = 2, 5; 4$ ;

б) значение $x$ , если $y = 20; 36$ .

Краткое решение

1) 1 0^{2} = 100 (см^{2}) — площадь квадрата

2) 8 x (см^{2}) — площадь прямоугольника

3) y (x) = 100 - 8 x — площадь оставшейся части

а) Если $x = 2, 5$ , то

y (2, 5) = 100 - 8 \cdot 2, 5 = 100 - 20 = 80 (см^{2})

Если $x = 4$ , то

y (4) = 100 - 8 \cdot 4 = 100 - 32 = 68 (см^{2})

б) Если $y = 20$ , то

20 = 100 - 8 x

8 x = 100 - 20

8 x = 80

x = \frac{80}{8} = 10 (см)

Если $y = 36$ , то

36 = 100 - 8 x

8 x = 100 - 36

8 x = 64

x = \frac{64}{8} = 8 (см)

Подробное решение

📚 Теория: Площадь вырезанной фигуры

Для нахождения площади оставшейся части необходимо из общей площади вычесть площадь вырезанной области:

S_{ост} = S_{целой} - S_{выреза}

Решим задачу поэтапно, анализируя геометрические данные:

Вывод формулы: Исходная фигура — квадрат со стороной $10$ . Его площадь $S = 10 \cdot 10 = 100$ . Вырезан прямоугольник со сторонами $8$ и $x$ , его площадь $8 x$ . Разность площадей дает функцию: $y = 100 - 8 x$
Расчет для пункта а): Мы просто подставляем заданные значения аргумента $x$ в полученную формулу.
Расчет для пункта б): Здесь мы решаем линейное уравнение относительно $x$ , зная результат функции $y$ .

💡 Похожие задачи

Номер 358

Номер 359 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Площадь вырезанной фигуры

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели