Постройте схематически график функции y=kx+b, если:
а) k>0;b>0;
в) k<0;b>0;
б) k>0;b<0;
г) k<0;b<0.
Краткое решение
Подробное решение
📚 Теория: Влияние знаков коэффициентов k и b
1. Коэффициент k (угловой коэффициент) определяет направление прямой:
- Если k>0, функция возрастает (график идет снизу вверх).
- Если k<0, функция убывает (график идет сверху вниз).
2.
Коэффициент b определяет точку пересечения с осью
y:
- Если b>0, график пересекает ось y выше нуля.
- Если b<0, график пересекает ось y ниже нуля.
Для схематичного построения графика y=kx+b проанализируем каждую ситуацию:
- а) k>0,b>0: Прямая возрастает и пересекает ось ординат выше начала координат. Она проходит через 1, 2 и 3 координатные четверти.
- б) k>0,b<0: Прямая возрастает, но точку пересечения с осью y имеет в отрицательной области. Проходит через 1, 3 и 4 четверти.
- в) k<0,b>0: Прямая убывает и пересекает ось ординат в положительной части. Проходит через 1, 2 и 4 четверти.
- г) k<0,b<0: Прямая убывает и пересекает ось y ниже оси абсцисс. Проходит через 2, 3 и 4 четверти.
