Номер 367 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Является ли линейной функция, заданная формулой:

а) $y = \frac{4 x - 7}{2}$ ;

б) $y = 3 (x + 8)$ ;

в) $y = x (6 - x)$ ;

г) $y = x (9 - x) + x^{2}$ ?

Краткое решение

а) $y = \frac{4}{2} x - \frac{7}{2} = 2 x - 3, 5$ — Да

б) $y = 3 x + 24$ — Да

в) $y = 6 x - x^{2}$ — Нет

г) $y = 9 x - x^{2} + x^{2} = 9 x$ — Да

Подробное решение

📚 Теория: Линейная функция

Функция вида $y = k x + b$ , где $k$ и $b$ — некоторые числа, называется линейной функцией. Переменная $x$ должна быть в первой степени и не может находиться в знаменателе.

Чтобы проверить, является ли функция линейной, приведем каждое выражение к виду $y = k x + b$ :

Пункт а): Разделим почленно числитель на $2$ . $y = \frac{4 x}{2} - \frac{7}{2} = 2 x - 3, 5$ Функция линейная, где $k = 2$ , $b = - 3, 5$ .
Пункт б): Раскроем скобки. $y = 3 \cdot x + 3 \cdot 8 = 3 x + 24$ Функция линейная, где $k = 3$ , $b = 24$ .
Пункт в): Раскроем скобки. $y = 6 x - x^{2}$ Функция не является линейной, так как содержит переменную во второй степени ( $x^{2}$ ).
Пункт г): Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. $y = 9 x - x^{2} + x^{2} = 9 x$ Функция линейная, где $k = 9$ , $b = 0$ .

Номер 367 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Линейная функция

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели