Свойства умножения позволяют переставлять и группировать множители, а также умножать сумму на число по частям (распределительное свойство). Это сильно облегчает вычисления.
Объясни записи в рамках на полях.
Буквы и заменяют абсолютно любые числа. Умножить число на означает "взять это число раз". Понятно, что оно не изменится. Умножить число на означает "взять его раз" (то есть ни разу). Поэтому всегда получается ноль.
Заполни пропуски в таблице.
Это таблица умножения. Буквы и — это множители, а — произведение.
• Чтобы найти произведение (нижняя строка), просто умножаем верхнее число на среднее (например, , ).
• Чтобы найти неизвестный множитель ( или ), нужно произведение разделить на известный множитель (например, , ).
Запиши произведение чисел и и вычисли его значение при и .
Выражение:
При и :
Составь разные задачи по выражению .
Задача 1 (про покупку):
Тетрадь стоит рублей. Сколько рублей нужно заплатить за такие тетради?
Решение: (руб.)
Задача 2 (про рассадку):
В театральном зале в одном ряду кресел. Сколько мест в таких рядах?
Решение: (места)
На одинаковых парников надо м плёнки. Сколько метров плёнки пойдёт на таких парника? Составь и реши задачи, обратные данной.
Решение основной задачи:
1) — идёт на парник.
2) — пойдёт на парника.
Ответ: метров.
Обратная задача 1:
На парника ушло м плёнки. Сколько плёнки потребуется на таких парников?
.
Обратная задача 2:
На парник уходит м плёнки. На сколько парников хватит м плёнки?
.
Это классическая задача на приведение к единице. Сначала всегда узнаем, сколько уходит на ОДНУ вещь (делим на ). Зная норму на парник, можем посчитать расход для любого количества (умножаем на ). В обратных задачах мы делаем неизвестным то, что раньше было известно.
Туристы в первый день прошли км, что составило восьмую часть их маршрута. Сколько километров им осталось пройти?
1) — общая длина маршрута.
2) — осталось пройти.
Ответ: осталось пройти км.
Если одна восьмая часть равна , то чтобы найти весь путь, мы эту часть берем раз (умножаем на ). Зная весь путь ( км), вычитаем то, что туристы уже преодолели за первый день ( км), чтобы узнать остаток.
(480 024 - 132 104)
(101 010 + 18 889)
Начерти такой треугольник (на полях), дополни его до прямоугольника, найди площадь прямоугольника и каждого треугольника.
Измеряем по клеткам: ширина = 4 клетки (2 см), высота = 8 клеток (4 см).
1) .
2) Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника. Значит площадь каждого из них равна половине площади прямоугольника:
Ответ: прямоугольника = ; каждого треугольника = .
