Страница 81 — ГДЗ Математика 4 класс Моро (Часть 1)

367

Деление с остатком

Условие

Найди частное и остаток и выполни проверку.
$56 : 15$ $92 : 30$ $399 : 9$ $854 : 8$ $34 : 40$

В тетрадь

56 : 15 = 3 \text{ (ост. 11)}

Пр:

15 \cdot 3 + 11 = 56

92 : 30 = 3 \text{ (ост. 2)}

Пр:

30 \cdot 3 + 2 = 92

399 : 9 = 44 \text{ (ост. 3)}

Пр:

44 \cdot 9 + 3 = 399

854 : 8 = 106 \text{ (ост. 6)}

Пр:

106 \cdot 8 + 6 = 854

34 : 40 = 0 \text{ (ост. 34)}

Пр:

0 \cdot 40 + 34 = 34

Объяснение

Проверка деления с остатком выполняется так: частное умножаем на делитель и прибавляем остаток. Должно получиться исходное делимое. Обрати внимание на последний пример: если делимое ( $34$ ) меньше делителя ( $40$ ), то в частном получается $0$ , а всё делимое уходит в остаток.

368

Используем правила

Условие

Объясни, что обозначают записи в рамках на полях, и выполни вычисления.
$0 : 145$ $208 : 1$ $375 : 375$
$0 : 964$ $342 : 1$ $863 : 863$

В тетрадь

Объяснение правил:

$0 : a = 0$ — При делении нуля на любое число получается ноль.
$b : 1 = b$ — При делении числа на единицу получается то же самое число.
$c : c = 1$ — При делении числа само на себя получается единица.

Вычисления:

0 : 145 = 0

$0 : 964 = 0$

208 : 1 = 208

$342 : 1 = 342$

375 : 375 = 1

$863 : 863 = 1$

369

Составь задачи

Условие

Составь разные задачи по выражению $24 : 6$ .

В тетрадь

Задача 1 (на деление на равные части):

Бабушка испекла $24$ пирожка и разложила их поровну на $6$ тарелок. Сколько пирожков оказалось на каждой тарелке?

Решение: $24 : 6 = 4$ (п.)

Задача 2 (на деление по содержанию):

В магазине есть $24$ карандаша. Их упаковывают в коробки по $6$ штук в каждую. Сколько коробок потребуется?

Решение: $24 : 6 = 4$ (к.)

Задача 3 (на кратное сравнение):

Длина первой ленты $24$ метра, а длина второй — $6$ метров. Во сколько раз первая лента длиннее второй?

Решение: $24 : 6 = 4$ (раза)

370

Расход бензина

Условие

За $2 \text{ ч}$ езды на легковой машине обычно расходуется $12 \text{ л}$ бензина. На сколько часов езды хватит $48 \text{ л}$ бензина, если его расход не изменится? Сколько литров бензина потребуется на $8 \text{ ч}$ поездки при таком расходе?

В тетрадь

1) $12 : 2 = 6 \text{ (л)}$ — бензина расходуется за $1$ час (норма расхода).

2) $48 : 6 = 8 \text{ (ч)}$ — на столько часов хватит $48 \text{ л}$ .

3) $6 \cdot 8 = 48 \text{ (л)}$ — потребуется на $8$ часов поездки.

Ответ: $48 \text{ л}$ хватит на $8 \text{ часов}$ ; на $8 \text{ ч}$ поездки потребуется $48 \text{ л}$ .

Объяснение

Это классическая задача на приведение к единице. Сначала нужно узнать расход за ОДИН час (делим литры на часы). Получается $6$ литров в час. Зная это, мы можем ответить на любые вопросы: чтобы узнать время, делим общий объем на расход ( $48 : 6$ ). Чтобы узнать объем, умножаем расход на время ( $6 \cdot 8$ ).

371

Завод машин

Условие

В прошлом году завод изготовил $1\;400$ машин, что на $300$ машин меньше, чем в этом году. Задай вопрос и реши задачу.

В тетрадь

Вопрос: Сколько машин завод изготовил в этом году?

1\;400 + 300 = 1\;700 \text{ (м.)}

Ответ: в этом году изготовили $1\;700$ машин.

Объяснение

Это задача с косвенным условием. Фраза "в прошлом году ... что на 300 меньше" означает, что в ЭТОМ году изготовили на 300 БОЛЬШЕ. Поэтому мы прибавляем. Можно задать и другой вопрос: "Сколько машин изготовили за два года?". Тогда решение будет в два действия: $1400 + 1700 = 3100$ .

372

Асфальтирование шоссе

Условие

Одна бригада рабочих заасфальтировала $5 \text{ км } 060 \text{ м}$ шоссе, другая бригада — на $2 \text{ км } 280 \text{ м}$ больше. Осталось покрыть асфальтом $965 \text{ м}$ шоссе. Какой длины шоссе нужно было покрыть асфальтом этим бригадам?

В тетрадь

Переведем: $5 \text{ км } 060 \text{ м} = 5\;060 \text{ м}$ ; $2 \text{ км } 280 \text{ м} = 2\;280 \text{ м}$ .

1) $5\;060 + 2\;280 = 7\;340 \text{ (м)}$ — заасфальтировала вторая бригада.

2) $5\;060 + 7\;340 = 12\;400 \text{ (м)}$ — заасфальтировали обе бригады вместе.

3) $12\;400 + 965 = 13\;365 \text{ (м)}$ — длина всего шоссе.

Переведем: $13\;365 \text{ м} = 13 \text{ км } 365 \text{ м}$ .

Ответ: нужно было покрыть $13 \text{ км } 365 \text{ м}$ шоссе.

373

Вычисли значения выражений

В тетрадь

658 : 7 = 94

$836 : 4 = 209$

9\;235 + 4 \cdot (536 : 8) = 9\;503

(9 235 + 4 · 67 = 9 235 + 268)

$(2\;010 - 1\;065) : 7 \cdot 6 = 810$

(945 : 7 · 6 = 135 · 6)

40\;077 \cdot 7 - 199\;099 = 81\;440

(280 539 - 199 099)

$9\;020 \cdot 6 + 53\;901 = 108\;021$

(54 120 + 53 901)

374

Реши уравнения

Условие

$x : 9 = 1\;000 - 910$ $100 \cdot x = 2\;430 - 2\;030$
$x \cdot 9 = 1\;000 - 910$ $100 : x = 2\;430 - 2\;420$

В тетрадь

x : 9 = 1\;000 - 910

x : 9 = 90

x = 90 \cdot 9

x = 810

x \cdot 9 = 1\;000 - 910

x \cdot 9 = 90

x = 90 : 9

x = 10

100 \cdot x = 2\;430 - 2\;030

100 \cdot x = 400

x = 400 : 100

x = 4

100 : x = 2\;430 - 2\;420

100 : x = 10

x = 100 : 10

x = 10

Объяснение

Будь внимателен к знакам! В левом столбике верхнее уравнение — на деление ( $x : 9$ ), а нижнее — на умножение ( $x \cdot 9$ ). В правом столбике верхнее — на умножение ( $100 \cdot x$ ), а нижнее — на деление ( $100 : x$ ). Из-за одного знака решения получаются совершенно разными!

!

Математический фокус

Условие

На какое однозначное число надо умножить число $12\;345\;679$ , чтобы в результате получить новое число, записанное одними единицами?

В тетрадь / Ответ

Его нужно умножить на число $9$ .

Проверка: $12\;345\;679 \cdot 9 = 111\;111\;111$ .

Объяснение

Это известная математическая загадка. Посмотри на число $12\;345\;679$ — в нём по порядку идут все цифры от $1$ до $9$ , но пропущена восьмёрка. Если это число умножить на $9$ , то получится девять единиц.
Секрет: если хочешь получить одни двойки ( $222...$ ), умножь это число на $18$ ( $9 \cdot 2$ ). Если тройки — на $27$ ( $9 \cdot 3$ ) и так далее!

?

Вычисли

В тетрадь

693 : 3 = 231

(устно:

600 : 3 + 90 : 3 + 3 : 3

)

468 : 2 = 234

(устно:

400 : 2 + 60 : 2 + 8 : 2

)

Страница 81 — ГДЗ Математика 4 класс Моро (Часть 1)

Деление на однозначное число

💡 Приёмы вычисления и правила деления

Деление с остатком

Используем правила

Составь задачи

Расход бензина

Завод машин

Асфальтирование шоссе

Вычисли значения выражений

Реши уравнения

Математический фокус

Вычисли

🕒 Вы недавно смотрели