Чем похожи и чем различаются решения задач?
1) Художник в первый день нарисовал кадра для мультфильма, а во второй — . На эту работу он затратил , рисуя каждый час одинаковое количество кадров. Сколько часов работал художник каждый день?
2) Художник нарисовал кадров за дня. В первый день он работал , а во второй — . Сколько кадров нарисовал художник в каждый из этих дней, если он рисовал одинаковое количество кадров в час?
Решение задачи 1:
1) — нарисовал художник всего.
2) — рисовал за один час (скорость).
3) — работал в первый день.
4) — работал во второй день.
Ответ: и .
Решение задачи 2:
1) — работал художник всего.
2) — рисовал за один час (скорость).
3) — нарисовал в первый день.
4) — нарисовал во второй день.
Ответ: кадров и кадра.
Обе задачи — на пропорциональное деление.
Чем похожи: В обеих задачах первым действием мы ищем общую сумму (в 1-й — всех кадров, во 2-й — всех часов). Вторым действием в обеих задачах мы ищем производительность (сколько кадров он рисует за 1 час), для этого делим общее количество кадров на общее время.
Чем различаются: В первой задаче нам нужно узнать время (часы), поэтому в 3 и 4 действиях мы используем деление. Во второй задаче нам нужно узнать выполненную работу (кадры), поэтому в 3 и 4 действиях мы используем умножение.
Сначала определи, сколько цифр будет в записи частного, а потом выполни деление.
→ 5 цифр (т.к. )
→ 4 цифры (т.к. )
→ 3 цифры (т.к. )
→ 4 цифры (т.к. )
Чтобы определить количество цифр, смотрим на первую цифру делимого слева. Если она больше или равна делителю (как или ), то цифр в ответе будет столько же, сколько в самом числе. Если она меньше делителя (как или ), мы вынуждены взять для первого деления сразу две цифры, и поэтому в ответе будет на одну цифру меньше.
1)
_
_
В магазин привезли тетрадей в пачках, по штук в каждой, и блокнотов в пачках, по штук в каждой. Объясни, что показывают выражения:
• — показывает количество пачек с тетрадями.
• — показывает количество пачек с блокнотами.
• — показывает общее количество пачек с тетрадями и блокнотами вместе.
Чтобы найти количество пачек, нужно общее число штук разделить на количество штук, которое помещается в одну пачку.
Таня выполнила деление и столбиком и получила результаты и . Коля решил проверить её вычисления с помощью калькулятора и получил результаты и . Кто из них получил верные ответы?
Верные ответы получил Коля.
Правильные решения: ; .
В первом примере Таня потеряла ноль в середине: (у неё ). Во втором примере она ошиблась в самом конце. У нее осталось неполное делимое (десятков). (остаток ). А она почему-то написала . Сносим двойку, получаем . На конце должно быть , а у неё .
()
()
()
1) На сколько часов одна восьмая часть суток больше, чем одна двенадцатая часть суток?
2) На сколько месяцев треть года меньше, чем его половина?
Задача 1 (в сутках часа):
1) — часть суток.
2) — часть суток.
3) — разница.
Ответ: на час больше.
Задача 2 (в году месяцев):
1) — третья часть года.
2) — половина года.
3) — разница.
Ответ: на месяца меньше.
Найди, какие числа спрятались за синим треугольником, розовым квадратом и зелёным кругом.
Решаем цепочку снизу вверх.
1) В самом низу у нас: Круг . Значит Круг = .
2) Подставляем Круг во второе снизу уравнение: Квадрат . Значит Квадрат = .
3) Подставляем Квадрат в самое верхнее уравнение: Треугольник . Значит Треугольник = .
