Прочитай каждую из задач и объясни, большее или меньшее число надо найти. Реши задачи.
1) В бидоне стаканов молока, в нём в раза больше молока, чем в кастрюле. Сколько стаканов молока в кастрюле?
2) В кастрюле стаканов молока, это в раза меньше, чем в бидоне. Сколько стаканов молока в бидоне?
Задача 1 (ищем меньшее число):
Ответ: в кастрюле стаканов молока.
Задача 2 (ищем большее число):
Ответ: в бидоне стаканов молока.
Это задачи, сформулированные в косвенной форме.
В первой задаче говорится, что в бидоне больше. Значит, в кастрюле, наоборот, меньше. Поэтому мы делим.
Во второй задаче говорится, что в кастрюле меньше. Значит, в бидоне больше. Поэтому мы умножаем.
В столовую привезли белого хлеба, его было в раза больше, чем чёрного. Сколько всего килограммов хлеба привезли в столовую?
1) — привезли чёрного хлеба.
2) — привезли всего хлеба.
Ответ: всего привезли хлеба.
Это тоже задача в косвенной форме. Если белого хлеба было в 2 раза больше, значит чёрного хлеба было в 2 раза меньше. Поэтому сначала делим на . А затем складываем массу белого и чёрного хлеба вместе.
1) Число меньше задуманного числа в раза. Какое число задумано?
2) Число меньше задуманного числа на . Какое число задумано?
Задание 1:
Ответ: задумано число .
Задание 2:
Ответ: задумано число .
Здесь важно обращать внимание на предлоги «в» и «на».
1) меньше в раза, значит задуманное число в 4 раза больше. Поэтому умножаем на .
2) меньше на , значит задуманное число на 16 больше. Поэтому прибавляем .
Объясняй решение примеров по плану: Первое неполное делимое... Разделю... Умножу... Вычту... Сравню остаток с делителем... Второе неполное делимое...
Объяснение решения первого примера () по плану:
Первое неполное делимое — сотни.
Разделю на , получу в частном сотню.
Умножу на , получу сотни (столько разделили).
Вычту из , останется сотня.
Сравню остаток с делителем: (остаток меньше).
Второе неполное делимое — сотня и десятков, то есть десятков.
Разделю на , получу в частном десятков.
Умножу на , получу .
Вычту из , останется десяток.
Сравню остаток с делителем: .
Третье неполное делимое — десяток и единиц, то есть .
Разделю на , получу в частном единиц.
Умножу на , получу .
Вычту из , получу . Деление окончено. Ответ: .
Для школы купили компьютера, по каждый, и телевизор. За всю покупку заплатили Объясни, что обозначают выражения: , .
— это стоимость четырёх компьютеров вместе.
— это стоимость одного телевизора.
Если один компьютер стоит рублей, то чтобы узнать цену четырёх, нужно умножить на . Вся покупка стоила рублей. Если из этой общей суммы () вычесть деньги, потраченные на компьютеры (), то останутся деньги, которые заплатили за телевизор.
(4 580 · 9)
(300 : 3)
(72 : 2)
Начерти два одинаковых квадрата. Раздели каждый из них на четыре равных треугольника. Раскрась в одном четвёртую часть квадрата, а в другом две четвёртые части квадрата.
Чтобы разделить квадрат ровно на 4 треугольника, достаточно провести в нём две диагонали (из угла в угол).
"Четвёртая часть" () означает, что нужно закрасить такой треугольник из .
"Две четвёртые части" () означает, что нужно закрасить таких треугольника. Заметь, что два закрашенных треугольника образуют ровно половину квадрата!
Через 2 года мой братишка будет в 2 раза старше, чем 2 года назад, а я через 3 года буду в 3 раза старше, чем 3 года назад. Сколько лет брату и сколько мне сейчас?
Сейчас брату: 6 лет.
Сейчас мне: 6 лет.
Решаем логически, без сложных уравнений.
Про брата: Разница во времени между "2 года назад" и "через 2 года" составляет года (). Эти года привели к тому, что его возраст увеличился в 2 раза. Значит, 2 года назад ему было ровно года (а через 2 года станет ). Если 2 года назад ему было , то сейчас ему лет.
Про себя: Разница между "3 года назад" и "через 3 года" составляет лет (). За эти 6 лет возраст увеличится в 3 раза (то есть добавится 2 такие же части). Значит, 2 части — это 6 лет, а 1 часть (возраст в прошлом) — это года. Если 3 года назад мне было года, то сейчас мне лет.
Восстанови пропущенные цифры в примере на деление.
1) Делитель (число за чертой) умножается на первую цифру частного и получается двузначное число `*3`. Это может быть . Значит, делитель равен 9, а первая цифра частного — 7.
2) В следующем шаге мы видим остаток `8`, к которому снесли цифру. Получилось `8*`. При делении на 9 число, начинающееся на 8 — это (). Значит вторая цифра частного 9. Из `8*` вычитаем 81, и видим в следующем шаге, что остаток снова `8`! Значит . Снесенная цифра была 9.
3) Третий шаг: снова остаток 8, сносим цифру, получаем `8*`. И вычитаем из него что-то, чтобы остатка не было (последний шаг состоит из одной цифры). Значит вычитаем ровно 81. . Третья цифра частного 9, а снесенная цифра — 1.
4) Последний шаг: сносим одну цифру и делим на 9 без остатка. Это может быть только 9. Значит . Последняя цифра частного — 1.
Собираем всё вместе: частное 7991, делитель 9. Делимое: .
