Объясни приёмы вычисления:
Объяснение: Чтобы разделить большое число устно, его удобно разложить на удобные слагаемые (те, которые легко делятся на делитель по таблице умножения), а затем разделить каждое слагаемое по отдельности и результаты сложить.
Правила в рамках на полях:
Найди частное и остаток и выполни проверку.
Проверка деления с остатком выполняется так: частное умножаем на делитель и прибавляем остаток. Должно получиться исходное делимое. Обрати внимание на последний пример: если делимое () меньше делителя (), то в частном получается , а всё делимое уходит в остаток.
Объясни, что обозначают записи в рамках на полях, и выполни вычисления.
Объяснение правил:
Вычисления:
Составь разные задачи по выражению .
Задача 1 (на деление на равные части):
Бабушка испекла пирожка и разложила их поровну на тарелок. Сколько пирожков оказалось на каждой тарелке?
Решение: (п.)
Задача 2 (на деление по содержанию):
В магазине есть карандаша. Их упаковывают в коробки по штук в каждую. Сколько коробок потребуется?
Решение: (к.)
Задача 3 (на кратное сравнение):
Длина первой ленты метра, а длина второй — метров. Во сколько раз первая лента длиннее второй?
Решение: (раза)
За езды на легковой машине обычно расходуется бензина. На сколько часов езды хватит бензина, если его расход не изменится? Сколько литров бензина потребуется на поездки при таком расходе?
1) — бензина расходуется за час (норма расхода).
2) — на столько часов хватит .
3) — потребуется на часов поездки.
Ответ: хватит на ; на поездки потребуется .
Это классическая задача на приведение к единице. Сначала нужно узнать расход за ОДИН час (делим литры на часы). Получается литров в час. Зная это, мы можем ответить на любые вопросы: чтобы узнать время, делим общий объем на расход (). Чтобы узнать объем, умножаем расход на время ().
В прошлом году завод изготовил машин, что на машин меньше, чем в этом году. Задай вопрос и реши задачу.
Вопрос: Сколько машин завод изготовил в этом году?
Ответ: в этом году изготовили машин.
Это задача с косвенным условием. Фраза "в прошлом году ... что на 300 меньше" означает, что в ЭТОМ году изготовили на 300 БОЛЬШЕ. Поэтому мы прибавляем. Можно задать и другой вопрос: "Сколько машин изготовили за два года?". Тогда решение будет в два действия: .
Одна бригада рабочих заасфальтировала шоссе, другая бригада — на больше. Осталось покрыть асфальтом шоссе. Какой длины шоссе нужно было покрыть асфальтом этим бригадам?
Переведем: ; .
1) — заасфальтировала вторая бригада.
2) — заасфальтировали обе бригады вместе.
3) — длина всего шоссе.
Переведем: .
Ответ: нужно было покрыть шоссе.
(945 : 7 · 6 = 135 · 6)
(54 120 + 53 901)
Будь внимателен к знакам! В левом столбике верхнее уравнение — на деление (), а нижнее — на умножение (). В правом столбике верхнее — на умножение (), а нижнее — на деление (). Из-за одного знака решения получаются совершенно разными!
На какое однозначное число надо умножить число , чтобы в результате получить новое число, записанное одними единицами?
Его нужно умножить на число .
Проверка: .
Это известная математическая загадка. Посмотри на число — в нём по порядку идут все цифры от до , но пропущена восьмёрка. Если это число умножить на , то получится девять единиц.
Секрет: если хочешь получить одни двойки (), умножь это число на (). Если тройки — на () и так далее!
