Страница 91 — ГДЗ Математика 4 класс Моро (Часть 1)

1

Верные равенства

Условие

Объясни, почему верны равенства.

1) $170 \cdot 3 + 170 = 170 \cdot 4$

$560 \cdot 9 - 560 = 560 \cdot 8$

2) $(81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9$

$(540 - 180) : 6 = 540 : 6 - 180 : 6$

$96 \cdot 4 + 96 \cdot 6 = 96 \cdot 10$

$45 \cdot 3 + 450 = 450 + 3 \cdot 45$

Объяснение

1) $170 \cdot 3 + 170$ : число $170$ взяли $3$ раза и прибавили ещё $1$ раз, получилось $4$ раза ( $170 \cdot 4$ ).
$560 \cdot 9 - 560$ : число $560$ взяли $9$ раз и вычли его $1$ раз, осталось $8$ раз ( $560 \cdot 8$ ).

2) Работает распределительное свойство: чтобы разделить сумму/разность на число, можно разделить на это число каждое число в скобках, а результаты сложить/вычесть.

Правый столбик: $96 \cdot 4 + 96 \cdot 6 = 96 \cdot (4 + 6) = 96 \cdot 10$ .
$45 \cdot 3 + 450 = 450 + 3 \cdot 45$ — это переместительное свойство сложения (от перестановки слагаемых сумма не меняется).

2

Вычисли выражения (с нулём и единицей)

В тетрадь

1 \cdot 43 + 54 \cdot 0 = 43 + 0 = 43

$81 \cdot 1 - 0 \cdot 32 = 81 - 0 = 81$

(84 - 7 \cdot 12) \cdot 35 = (84 - 84) \cdot 35 = 0 \cdot 35 = 0

$75 \cdot (48 - 2 \cdot 24) = 75 \cdot (48 - 48) = 75 \cdot 0 = 0$

(90 - 89) \cdot 35 = 1 \cdot 35 = 35

$18 \cdot (53 - 52) = 18 \cdot 1 = 18$

3

Умножение в столбик

В тетрадь

$824 \cdot 9 = 7\;416$

$916 \cdot 3 = 2\;748$

$712 \cdot 8 = 5\;696$

$27\;428 \cdot 4 = 109\;712$

$15\;719 \cdot 5 = 78\;595$

$2 \cdot 24\;845 = 49\;690$

$12\;005 \cdot 5 = 60\;025$

$30\;704 \cdot 6 = 184\;224$

$7 \cdot 40\;300 = 282\;100$

$7\;020 \cdot 9 = 63\;180$

$7\;002 \cdot 9 = 63\;018$

$7\;200 \cdot 9 = 64\;800$

4

Порядок действий

В тетрадь

(285 + 15) : 3 \cdot 5 + 280 = 300 : 3 \cdot 5 + 280 = 100 \cdot 5 + 280 = 500 + 280 = 780

$400 - (60 + 30) : 10 \cdot 1 = 400 - 90 : 10 \cdot 1 = 400 - 9 \cdot 1 = 400 - 9 = 391$

(300 - 100) - 100 : (10 : 5) = 200 - 100 : 2 = 200 - 50 = 150

$300 - (100 - 100) : (10 : 5) = 300 - 0 : 2 = 300 - 0 = 300$

5

Умножение многозначных чисел

В тетрадь

$657 \cdot 4 = 2\;628$

$509 \cdot 7 = 3\;563$

$2\;193 \cdot 5 = 10\;965$

$7\;640 \cdot 8 = 61\;120$

$40\;018 \cdot 9 = 360\;162$

$80\;700 \cdot 6 = 484\;200$

$(9\;010 - 6\;235) \cdot 9 = 24\;975$

$8 \cdot (4\;348 + 2\;062) = 51\;280$

6

Увеличь / Уменьши в несколько раз

Условие

Увеличь в 8 раз каждое из чисел: 700, 900, 1200.
Уменьши в 7 раз каждое из чисел: 560, 98, 1400.

В тетрадь

1) Увеличиваем в 8 раз (умножение):

700 \cdot 8 = 5\;600

900 \cdot 8 = 7\;200

1\;200 \cdot 8 = 9\;600

2) Уменьшаем в 7 раз (деление):

560 : 7 = 80

98 : 7 = 14

1\;400 : 7 = 200

7

Сравнение уравнений

В тетрадь / Ответ

1 пара:

400 - x = 170 \Rightarrow x = 230

400 - x = 270 \Rightarrow x = 130

Значение $x$ больше в первом уравнении. Чем меньше разность при одинаковом уменьшаемом, тем больше вычитаемое.

2 пара:

x - 80 = 90 \cdot 7 \Rightarrow x = 630 + 80 = 710

x - 80 = 90 \cdot 5 \Rightarrow x = 450 + 80 = 530

Значение $x$ больше в первом уравнении. Чем больше разность при одинаковом вычитаемом, тем больше уменьшаемое.

3 пара:

x : 6 = 56 + 44 \Rightarrow x : 6 = 100 \Rightarrow x = 600

x : 6 = 156 + 44 \Rightarrow x : 6 = 200 \Rightarrow x = 1\;200

Значение $x$ больше во втором уравнении. Чем больше частное при одинаковом делителе, тем больше делимое.

8

Деление с остатком и проверка

В тетрадь

20 : 3 = 6 \text{ (ост. 2)}

Проверка: $6 \cdot 3 + 2 = 20$

35 : 8 = 4 \text{ (ост. 3)}

Проверка: $4 \cdot 8 + 3 = 35$

244 : 7 = 34 \text{ (ост. 6)}

Проверка: $34 \cdot 7 + 6 = 244$

167 : 9 = 18 \text{ (ост. 5)}

Проверка: $18 \cdot 9 + 5 = 167$

6\;539 : 5 = 1\;307 \text{ (ост. 4)}

Проверка: $1\;307 \cdot 5 + 4 = 6\;539$

8\;969 : 9 = 996 \text{ (ост. 5)}

Проверка: $996 \cdot 9 + 5 = 8\;969$

5\;219 : 9 = 579 \text{ (ост. 8)}

Проверка: $579 \cdot 9 + 8 = 5\;219$

1\;860 : 8 = 232 \text{ (ост. 4)}

Проверка: $232 \cdot 8 + 4 = 1\;860$

217 : 400 = 0 \text{ (ост. 217)}

Проверка: $0 \cdot 400 + 217 = 217$

130 : 400 = 0 \text{ (ост. 130)}

Проверка: $0 \cdot 400 + 130 = 130$

9

Вычисли и сделай проверку

В тетрадь

$7\;410 : 3 = 2\;470$

Пр:

2\;470 \cdot 3 = 7\;410

$4\;850 : 5 = 970$

Пр:

970 \cdot 5 = 4\;850

$618 : 6 = 103$

Пр:

103 \cdot 6 = 618

$912 : 3 = 304$

Пр:

304 \cdot 3 = 912

$37\;600 : 4 = 9\;400$

Пр:

9\;400 \cdot 4 = 37\;600

$81\;600 : 6 = 13\;600$

Пр:

13\;600 \cdot 6 = 81\;600

$424\;000 : 4 = 106\;000$

Пр:

106\;000 \cdot 4 = 424\;000

$86\;400 : 8 = 10\;800$

Пр:

10\;800 \cdot 8 = 86\;400

10

Многозначные вычисления

В тетрадь

200\;000 - 160\;032 : 8 = 200\;000 - 20\;004 = 179\;996

$900\;000 - 54\;027 : 9 = 900\;000 - 6\;003 = 893\;997$

200\;000 - 521\;160 : 4 = 200\;000 - 130\;290 = 69\;710

$400\;000 - 81\;270 : 3 = 400\;000 - 27\;090 = 372\;910$

!

11. Объясни, почему неравенства верны

$170 \cdot 5 + 8 \cdot 5 > 169 \cdot 5 + 6 \cdot 5$

$6\;102 \cdot (81 : 81) > 6\;102 \cdot (81 - 81)$

$676 : 4 < 676 : 2$

$359 \cdot 4 > 359 \cdot 3$

Объяснение

1) В левой части $5$ умножается на $(170 + 8) = 178$ , а в правой на $(169 + 6) = 175$ . Так как $178 > 175$ , то и произведение больше.

2) В левой части мы умножаем число на $1$ (т.к. $81:81=1$ ), а в правой на $0$ (т.к. $81-81=0$ ). Любое положительное число больше нуля.

3) Делимое одинаковое ( $676$ ). Чем больше делитель, тем меньше результат. $4 > 2$ , поэтому левая часть меньше.

4) Первый множитель одинаковый. Чем больше второй множитель, тем больше произведение. $4 > 3$ , поэтому левая часть больше.

🧩

Ребус (Деление уголком)

Как разгадать этот ребус:

1. В частном первая цифра $5$ . Значит мы умножили делитель на $5$ и получили двузначное число, оканчивающееся на $5$ . Это может быть только $7$ (так как $7 \cdot 5 = 35$ ). Значит делитель — 7.

2. При вычитании $35$ остался ноль, так как спустили только одну цифру $4$ , а её не хватило для деления. Значит первые цифры делимого: 35.

3. Так как $4 < 7$ , в частном пишем 0 и спускаем следующую цифру — получается $40$ с чем-то.

4. Какое число на десятке $40$ делится на $7$ без остатка? Только $42$ ( $6 \cdot 7$ ). Значит последняя цифра делимого — 2, а последняя цифра частного — 6.

Страница 91 — ГДЗ Математика 4 класс Моро (Часть 1)

Что узнали. Чему научились

Верные равенства

Вычисли выражения (с нулём и единицей)

Умножение в столбик

Порядок действий

Умножение многозначных чисел

Увеличь / Уменьши в несколько раз

Сравнение уравнений

Деление с остатком и проверка

Вычисли и сделай проверку

Многозначные вычисления

11. Объясни, почему неравенства верны

Ребус (Деление уголком)

🕒 Вы недавно смотрели