Страница 93 — ГДЗ Математика 4 класс Моро (Часть 1)

23

Грамоты за соревнования

Условие

В соревнованиях участвовало $86$ школьников. Победителями стали $5$ человек, а две третьих всех остальных ребят за хорошие результаты были награждены грамотами. Сколько ребят получили грамоты?

В тетрадь

Дано:

Всего = $86$ шк.

Победители = $5$ шк.

Грамоты = $\frac{2}{3}$ от остальных.

Найти: Сколько с грамотами = ?

Решение:

1) $86 - 5 = 81 \text{ (шк.)}$ — это «остальные» ребята (без победителей).

2) $81 : 3 \cdot 2 = 54 \text{ (шк.)}$ — получили грамоты.

Ответ: $54$ школьника получили грамоты.

Объяснение

Сначала нужно узнать количество тех самых «остальных ребят», о которых говорится в условии. Для этого из всех участников убираем победителей. Затем находим дробь от числа: чтобы найти две третьих ( $\frac{2}{3}$ ), нужно число поделить на знаменатель (3) и умножить на числитель (2).

24

Проверь равенства и неравенства

В тетрадь / Решение

1) Запиши равенство и проверь:

72\;180 : 9 = 90\;000 - 81\;980

Левая часть: $72\;180 : 9 = 8\;020$

Правая часть: $90\;000 - 81\;980 = 8\;020$

Вывод: $8\;020 = 8\;020$ (Равенство верно).

2) Запиши неравенство и проверь:

4\;070 \cdot 8 < 18\;396 + 14\;174

Левая часть: $4\;070 \cdot 8 = 32\;560$

Правая часть: $18\;396 + 14\;174 = 32\;570$

Вывод: $32\;560 < 32\;570$ (Неравенство верно).

Объяснение

Чтобы доказать, верна ли запись, нужно отдельно решить пример слева от знака, затем отдельно пример справа от знака. После этого мы сравниваем полученные числа: если условие совпало с нашим вычислением, значит запись сделана верно.

25

Периметр треугольника

Условие

Длины сторон треугольника равны $12 \text{ см } 5 \text{ мм}$ , $4 \text{ см}$ , $10 \text{ см } 5 \text{ мм}$ . Вырази длины сторон в миллиметрах и найди периметр этого треугольника.

В тетрадь

1) Переводим в миллиметры:

$12 \text{ см } 5 \text{ мм} = 125 \text{ мм}$

$4 \text{ см} = 40 \text{ мм}$

$10 \text{ см } 5 \text{ мм} = 105 \text{ мм}$

2) Ищем периметр (сумма всех длин):

P = 125 + 40 + 105 = 270 \text{ (мм)}

Ответ: $P = 270 \text{ мм}$ (или $27 \text{ см}$ ).

Объяснение

Периметр треугольника — это просто сумма длин всех трех его сторон. Но складывать можно только одинаковые мерки. Поэтому сначала все сантиметры переводим в миллиметры, помня, что в 1 сантиметре ровно 10 миллиметров.

26

Начерти три угла

Чертёж

Начерти тупой, прямой и острый углы с общей стороной.

Объяснение

Фраза «с общей стороной» означает, что все три угла должны вырастать из одной и той же базовой линии. Сначала чертим прямую линию (черная на рисунке). От её начала отмеряем прямой угол в $90^\circ$ (как уголок у квадрата). Все лучи, которые упадут правее этой прямой линии — образуют острые углы. А лучи, которые откинутся левее (больше $90^\circ$ ) — образуют тупые углы.

27

Столы в доме отдыха

Условие

В дом отдыха приехали $70$ женщин и $50$ мужчин. Сколько столов они заняли в столовой, если за каждый стол сели по $4$ человека?

В тетрадь

Дано:

Женщины = $70$ чел.

Мужчины = $50$ чел.

За 1 столом = $4$ чел.

Найти: Количество столов = ?

Решение:

1) $70 + 50 = 120 \text{ (чел.)}$ — всего отдыхающих приехало.

2) $120 : 4 = 30 \text{ (ст.)}$ — столов они заняли.

Ответ: отдыхающие заняли $30$ столов.

Объяснение

Чтобы рассадить людей, нам нужно знать их общее количество. Складываем мужчин и женщин вместе, а затем делим всю эту толпу людей на группы по 4 человека. Результат деления покажет нам необходимое количество столов.

28

Площадь прямоугольника и треугольников (по чертежу)

Условие

Найди: 1) площадь прямоугольника $DEKM$ ; 2) площадь и периметр треугольников $DEK$ и $DKM$ . (Измерь фигуру на полях учебника).

В тетрадь

Измерим стороны по учебнику: $DE = 30 \text{ мм}$ , $EK = 20 \text{ мм}$ , диагональ $DK \approx 36 \text{ мм}$ .

Решение:

1) $S_{DEKM} = 30 \cdot 20 = 600 \text{ (мм}^2)$ — площадь прямоугольника.

2) Диагональ $DK$ делит прямоугольник на два одинаковых треугольника, значит их площади равны:

S_{DEK} = S_{DKM} = 600 : 2 = 300 \text{ (мм}^2)

Периметр треугольников также одинаковый (у них общая диагональ и равные катеты):

P_{DEK} = P_{DKM} = 30 + 20 + 36 = 86 \text{ (мм)}

Объяснение

Это задание требует использования линейки. Главный секрет кроется в прямоугольнике $DEKM$ . Линия $DK$ (диагональ) разрезает его ровно на две абсолютно равные половинки. Поэтому нам достаточно найти площадь всего прямоугольника (длину умножить на ширину) и разделить её пополам — так мы найдем площади треугольников, не прибегая к сложным формулам.

29

Сливы в корзинах

Условие

В трёх корзинах $96 \text{ кг}$ слив. В первой корзине $28 \text{ кг}$ , во второй — третья часть всех слив. Сколько килограммов слив в третьей корзине?

В тетрадь

Дано:

Всего = $96 \text{ кг}$

I корзина = $28 \text{ кг}$

II корзина = $\frac{1}{3}$ от всех.

Найти: III корзина = ?

Решение:

1) $96 : 3 = 32 \text{ (кг)}$ — слив во второй корзине.

2) $28 + 32 = 60 \text{ (кг)}$ — в первой и второй корзинах вместе.

3) $96 - 60 = 36 \text{ (кг)}$ — в третьей корзине.

Ответ: в третьей корзине $36 \text{ кг}$ слив.

Объяснение

Фраза «третья часть всех слив» означает, что всё количество (96 кг) нужно разделить на 3 равные части. Узнав массу второй корзины, мы суммируем её с первой. Оставшиеся от общего количества сливы и будут лежать в третьей корзине.

30

Площадь через периметр

Условие

Периметр квадрата равен $36 \text{ см}$ . Найди его площадь.

В тетрадь

Дано:

Периметр квадрата ( $P$ ) = $36 \text{ см}$

Найти: Площадь ( $S$ ) = ?

Решение:

1) $36 : 4 = 9 \text{ (см)}$ — длина одной стороны квадрата.

2) $S = 9 \cdot 9 = 81 \text{ (см}^2)$

Ответ: Площадь квадрата $81 \text{ см}^2$ .

Объяснение

Мы знаем, что у квадрата все четыре стороны абсолютно одинаковые. Если их общая длина (периметр) равна 36, то одна сторона — это $36 : 4$ . Зная сторону, находим площадь по формуле $S = a \cdot a$ .

31

Длинные вычисления

В тетрадь / Ответ

5\;000 : 100 + 499 = 50 + 499 = 549

(50\;100 - 100) : 100 = 50\;000 : 100 = 500

900 - (600 - 130 \cdot 4) : 10 =

= 900 - (600 - 520) : 10 =

= 900 - 80 : 10 = 900 - 8 = 892

800 - 250 + 130 : 5 \cdot 2 =

= 800 - 250 + 26 \cdot 2 =

= 550 + 52 = 602

900 - 348 : 4 \cdot 6 =

= 900 - 87 \cdot 6 =

= 900 - 522 = 378

696 - 612 : 6 : 3 =

= 696 - 102 : 3 =

= 696 - 34 = 662

Объяснение

Будь предельно внимателен к порядку действий. Приоритет всегда у скобок. Внутри скобок (или если их нет) первыми выполняются умножение и деление слева направо. И только в самом конце — сложение и вычитание (тоже слева направо).

32

Семизначные и пятизначные числа

Условие

Запиши и прочитай наименьшее семизначное и наибольшее пятизначное числа.

В тетрадь

1 000 000 — один миллион (наименьшее семизначное число).

99 999 — девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять (наибольшее пятизначное число).

Объяснение

Наименьшие числа определенного разряда всегда начинаются с единицы, после которой идут нули. Наибольшие числа всегда состоят только из девяток, так как 9 — это самая большая цифра.

33

Покупка дынь (с переменной)

Условие

Покупателю продали дыни по одинаковой цене за $1 \text{ кг}$ : одну массой $5 \text{ кг}$ , другую массой $3 \text{ кг}$ . Вся эта покупка стоила $a \text{ p.}$ Запиши по данному условию выражения, которые показывают: 1) сколько стоил $1 \text{ кг}$ дыни; 2) сколько стоила каждая дыня.

В тетрадь / Ответ

Дано:

Масса 1 дыни = $5 \text{ кг}$

Масса 2 дыни = $3 \text{ кг}$

Общая стоимость = $a \text{ p.}$

1) Выражение для цены за 1 кг:

a : (5 + 3)

2) Выражения стоимости каждой дыни:

$a : (5 + 3) \cdot 5$ — стоимость дыни в 5 кг.

$a : (5 + 3) \cdot 3$ — стоимость дыни в 3 кг.

Объяснение

Это задание закрепляет умение составлять формулы. Чтобы узнать цену за 1 кг, мы общие потраченные деньги ( $a$ ) делим на общую массу купленных дынь (5 + 3). Когда эта цена найдена, мы просто умножаем её на вес конкретной дыни, чтобы узнать, сколько она стоила.

Страница 93 — ГДЗ Математика 4 класс Моро (Часть 1)

Что узнали. Чему научились (продолжение)

Грамоты за соревнования

Проверь равенства и неравенства

Периметр треугольника

Начерти три угла

Столы в доме отдыха

Площадь прямоугольника и треугольников (по чертежу)

Сливы в корзинах

Площадь через периметр

Длинные вычисления

Семизначные и пятизначные числа

Покупка дынь (с переменной)

🕒 Вы недавно смотрели