Страница 94 — ГДЗ Математика 4 класс Моро (Часть 1)

34

Шерсть для ткани

Условие

Из $6 \text{ кг}$ шерсти тонкорунных овец получают $10 \text{ м}$ ткани. На один костюм идёт $3 \text{ м}$ такой ткани. Сколько нужно шерсти, чтобы изготовить ткань на один костюм?

В тетрадь

Дано:

$10 \text{ м}$ ткани = $6 \text{ кг}$ шерсти.

$1$ костюм = $3 \text{ м}$ ткани.

Найти: Шерсть на 1 костюм = ?

Решение:

Переведем кг в граммы: $6 \text{ кг} = 6\;000 \text{ г}$ .

1) $6\;000 : 10 = 600 \text{ (г)}$ — шерсти уходит на $1 \text{ м}$ ткани.

2) $600 \cdot 3 = 1\;800 \text{ (г)}$ — нужно на один костюм.

Переведем обратно: $1\;800 \text{ г} = 1 \text{ кг } 800 \text{ г}$ .

Ответ: $1 \text{ кг } 800 \text{ г}$ шерсти.

Объяснение

Разделить 6 кг на 10 метров нельзя, поэтому мы используем хитрость: переводим килограммы в граммы (в 1 кг ровно 1000 г). 6000 граммов легко делятся на 10. Узнав, что на один метр нужно 600 г шерсти, мы легко находим массу для трёх метров умножением.

35

Ряды чисел

В тетрадь / Ответ

1) 1 720, 1 700, 1 680, 1 660, 1 640, 1 620, 1 600, 1 580.

2) 830, 840, 860, 870, 890, 900, 920, 930, 950.

Объяснение

В первом ряду есть простая закономерность: каждое следующее число ровно на $20$ меньше предыдущего (шаг $-20$ ). Во втором ряду хитрее: шаг чередуется. Сначала мы прибавляем $10$ ( $830+10=840$ ), затем прибавляем $20$ ( $840+20=860$ ), затем снова $10$ , и так по кругу.

36

Сравнение величин

В тетрадь / Ответ

$2 \text{ ч } > 80 \text{ мин}$

Т.к. $120 \text{ мин} > 80 \text{ мин}$ .

$6 \text{ м}^2 \; 50 \text{ дм}^2 < 700 \text{ дм}^2$

Т.к. $650 \text{ дм}^2 < 700 \text{ дм}^2$ .

$9 \text{ м } 3 \text{ дм } < 903 \text{ дм}$

Т.к. $93 \text{ дм} < 903 \text{ дм}$ .

$8 \text{ ц } > 740 \text{ кг}$

Т.к. $800 \text{ кг} > 740 \text{ кг}$ .

Объяснение

Главное правило: перед тем как ставить знак, приведи обе части к одной мерке (к той, что мельче). В $1$ часе $60$ минут (значит в $2$ часах — $120$ ). В $1$ квадратном метре $100$ квадратных дециметров. В $1$ метре — $10$ дециметров. В $1$ центнере — $100$ килограммов.

37

Реши уравнения

В тетрадь

48 : x = 92 : 46

48 : x = 2

x = 48 : 2

x = 24

x : 10 = 600 + 60

x : 10 = 660

x = 660 \cdot 10

x = 6\;600

y \cdot 7 = 28 - 28

y \cdot 7 = 0

y = 0 : 7

y = 0

Объяснение

Это усложненные уравнения. Сначала мы вычисляем ту часть, в которой нет букв. Например, $92 : 46$ превращается в простую двойку. А дальше решаем по правилам: неизвестный делитель находим делением, неизвестное делимое — умножением.

38

Корзины с черешней

Условие

В $9$ корзин разложили поровну $180 \text{ кг}$ черешни. Из $6$ корзин черешню продали. Сколько килограммов черешни осталось?

В тетрадь

Дано:

Всего: в $9$ корзинах = $180 \text{ кг}$

Продали: $6$ корзин.

Найти: Осталось кг = ?

Решение:

1) $180 : 9 = 20 \text{ (кг)}$ — черешни лежит в одной корзине.

2) $9 - 6 = 3 \text{ (корз.)}$ — осталось не проданными.

3) $20 \cdot 3 = 60 \text{ (кг)}$ — масса оставшейся черешни.

Ответ: осталось $60 \text{ кг}$ черешни.

Объяснение

Это задача на нахождение одной доли. Делением мы узнаём массу одной корзины (20 кг). Вместо того чтобы вычислять, сколько кг продали, мы идём более коротким путём: узнаем количество оставшихся целых корзин ( $9-6=3$ ) и сразу умножаем их количество на вес одной корзины.

39

Деление и проверка

В тетрадь

$8\;571 : 3 = 2\;857$

Пр: $2\;857 \cdot 3 = 8\;571$

$6\;512 : 4 = 1\;628$

Пр: $1\;628 \cdot 4 = 6\;512$

$1\;722 : 6 = 287$

Пр: $287 \cdot 6 = 1\;722$

$2\;435 : 5 = 487$

Пр: $487 \cdot 5 = 2\;435$

Объяснение

Всегда делай проверку в обратную сторону. Если мы разделили на 3 и получили ответ, то если мы умножим ответ обратно на 3, то должно получиться исходное число.

40

Садовод и цветы

Условие

Садовод вырастил и продал $2\;000$ цветов: роз — $450$ , это в $2$ раза меньше, чем астр, а остальные гвоздики. Сколько гвоздик вырастил садовод? Запиши выражение, которое обозначает стоимость всех цветов, если известно, что цена одной розы $a \text{ p.}$ , цена одной астры $b \text{ p.}$ , цена одной гвоздики $c \text{ p.}$

В тетрадь

Дано:

Всего = $2\;000$ шт.

Розы = $450$ шт. (в 2 раза меньше астр)

Астры = ? шт.

Гвоздики = Остальные

Цена: Роза ( $a$ ), Астра ( $b$ ), Гвоздика ( $c$ ).

Найти: Гвоздик = ?, Стоимость = ?

Решение:

1) $450 \cdot 2 = 900 \text{ (шт.)}$ — вырастил астр.

2) $450 + 900 = 1\;350 \text{ (шт.)}$ — роз и астр вместе.

3) $2\;000 - 1\;350 = 650 \text{ (шт.)}$ — вырастил гвоздик.

Выражение стоимости всех цветов:

a \cdot 450 + b \cdot 900 + c \cdot 650

Ответ: $650$ гвоздик.

Объяснение

Хитрость в условии: если роз «в 2 раза меньше», это значит, что астр, наоборот, в 2 раза больше. Поэтому мы находим астры умножением на 2. Выражение стоимости строится по правилу «цена умножить на количество»: берем букву цветка и умножаем на его найденное числовое количество.

41

Количество цифр в частном

В тетрадь / Ответ

656 : 4 = 164

3 цифры в ответе, т.к. первая цифра $6 > 4$ .

1\;896 : 6 = 316

3 цифры в ответе, т.к. $1 < 6$ , берём 18.

7\;504 : 8 = 938

3 цифры в ответе, т.к. $7 < 8$ , берём 75.

15\;780 : 5 = 3\;156

4 цифры в ответе, т.к. $1 < 5$ , берём 15.

Объяснение

Как определить количество цифр до решения? Нужно выделить первое неполное делимое. Если первая цифра больше или равна делителю (например, $6 > 4$ ) — она даст одну цифру, а остальные считаем поштучно. Если первая цифра меньше (например, $1 < 6$ ) — мы захватываем две цифры (18), и они вместе дадут только одну цифру в ответ.

42

Порядок действий

В тетрадь

27\;050 - (357 + 2\;406) : 3 =

= 27\;050 - 2\;763 : 3 =

= 27\;050 - 921 = 26\;129

90\;000 - (80\;010 - 2\;604) : 2 =

= 90\;000 - 77\;406 : 2 =

= 90\;000 - 38\;703 = 51\;297

(730 + 100 + 270) : 10 =

= 1\;100 : 10 = 110

(940 + 60) \cdot 1\;000 =

= 1\;000 \cdot 1\;000 = 1\;000\;000

Объяснение

Главное правило математики: первыми всегда выполняются действия в скобках. Затем — деление или умножение. И только в самом конце — сложение и вычитание (то, что находится за скобками).

43

Многозначные вычисления

В тетрадь / Ответ

54\;306 : 6 = 9\;051

93\;025 : 5 = 18\;605

35\;109 : 3 = 11\;703

7 \cdot (3\;002 - 786 + 414) =

= 7 \cdot (2\;216 + 414) = 7 \cdot 2\;630 = 18\;410

9\;101 - (470 - 309) \cdot 8 =

= 9\;101 - 161 \cdot 8 = 9\;101 - 1\;288 = 7\;813

8\;204 - (360 + 840) : 4 =

= 8\;204 - 1\;200 : 4 = 8\;204 - 300 = 7\;904

🧩

Ребус (Деление уголком на двузначное число)

👨‍🏫 Логика разгадки:

1. В последнем вычитании на конце ноль, а числа двузначные. Оно оканчивается на 6 (по условию). Значит, последнее вычитаемое — 96.

2. Частное начинается на 4, и умножение делителя на 4 даёт двузначное число (первое вычитание). Единственный делитель, который при умножении на 4 даёт число в районе 90 — это 24 (так как $24 \cdot 4 = 96$ ).

3. Зная делитель (24), смотрим на второе вычитание. При спуске цифры образовалось двузначное число. Вычитаем из него $24 \cdot 1$ (т.к. первая цифра делителя 2) и получаем остаток 9 (чтобы спустить шестёрку и получить 96). Значит, второе неполное делимое: $24 + 9 = 33$ .

4. Восстанавливаем всё делимое с начала: $9936$ .

Итог: 9936 : 24 = 414.

Страница 94 — ГДЗ Математика 4 класс Моро (Часть 1)

Что узнали. Чему научились (окончание)

Шерсть для ткани

Ряды чисел

Сравнение величин

Реши уравнения

Корзины с черешней

Деление и проверка

Садовод и цветы

Количество цифр в частном

Порядок действий

Многозначные вычисления

Ребус (Деление уголком на двузначное число)

🕒 Вы недавно смотрели