Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 1.107

Упражнение 1.107 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

Краткое решение

а)

3313+1239=3939+1239=411393\frac{3}{13} + 1\frac{2}{39} = 3\frac{9}{39} + 1\frac{2}{39} = 4\frac{11}{39}

б)

(112)2:73⋅56=94⋅37⋅56=4556(1\frac{1}{2})^2 : \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{9}{4} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{45}{56}

Подробное решение

Правила:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. При сложении/вычитании дроби приводятся к общему знаменателю.
3. При умножении/делении смешанные дроби переводятся в неправильные.

а) 3813−513+(1539−113)3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + (1\frac{5}{39} - \frac{1}{13})

1. Выполняем вычитание в скобках (общий знаменатель 39):

1539−113=1539−339=12391\frac{5}{39} - \frac{1}{13} = 1\frac{5}{39} - \frac{3}{39} = 1\frac{2}{39}

2. Выполняем первое вычитание:

3813−513=33133\frac{8}{13} - \frac{5}{13} = 3\frac{3}{13}

3. Выполняем сложение (общий знаменатель 39):

3313+1239=3939+1239=411393\frac{3}{13} + 1\frac{2}{39} = 3\frac{9}{39} + 1\frac{2}{39} = 4\frac{11}{39}

Ответ (а): 411394\frac{11}{39}.

б) (123−16)2:213⋅56(1\frac{2}{3} - \frac{1}{6})^2 : 2\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{6}

1. Выполняем вычитание в скобках (общий знаменатель 6):

123−16=146−16=136=1121\frac{2}{3} - \frac{1}{6} = 1\frac{4}{6} - \frac{1}{6} = 1\frac{3}{6} = 1\frac{1}{2}

2. Возводим в квадрат (переведя в неправильную дробь):

(112)2=(32)2=94(1\frac{1}{2})^2 = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}

3. Переводим 2132\frac{1}{3} в неправильную дробь: 73\frac{7}{3}.

4. Выполняем деление и умножение (заменяем деление умножением на обратную дробь):

94:73⋅56=94⋅37⋅56\frac{9}{4} : \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{9}{4} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{6}

5. Сокращаем (9 и 6 на 3):

934⋅37⋅562=3⋅3⋅54⋅7⋅2\frac{\cancel{9}^3}{4} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{\cancel{6}^2} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 7 \cdot 2}

6. Перемножаем:

4556\frac{45}{56}

Ответ (б): 4556\frac{45}{56}.

💡 Похожие задачи

Это задание на порядок действий и правила работы с дробями. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...