Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 1.109

Упражнение 1.109 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Углы MNKMNK и KNDKND составляют развёрнутый угол. Каким является угол MNKMNK, если угол KNDKND:

Краткое решение

а) Угол MNKMNK будет тупой.

б) Угол MNKMNK будет острый.

в) Угол MNKMNK будет прямой.

Подробное решение

Правило: Развёрнутый угол равен 180∘180^\circ. Если два угла (смежные) составляют развёрнутый, их сумма равна 180∘180^\circ.
∠MNK+∠KND=180∘\angle MNK + \angle KND = 180^\circ

Также вспомним:

  • Острый угол <90∘< 90^\circ
  • Тупой угол >90∘> 90^\circ
  • Прямой угол =90∘= 90^\circ

а) Угол KND — острый

Если ∠KND<90∘\angle KND < 90^\circ, то ∠MNK\angle MNK равен:

∠MNK=180∘−(число <90∘)\angle MNK = 180^\circ - (\text{число } < 90^\circ)

В этом случае ∠MNK\angle MNK будет больше 90∘90^\circ (например, 180∘−70∘=110∘180^\circ - 70^\circ = 110^\circ). Следовательно, угол MNKMNK — тупой.

б) Угол KND — тупой

Если ∠KND>90∘\angle KND > 90^\circ, то ∠MNK\angle MNK равен:

∠MNK=180∘−(число >90∘)\angle MNK = 180^\circ - (\text{число } > 90^\circ)

В этом случае ∠MNK\angle MNK будет меньше 90∘90^\circ (например, 180∘−110∘=70∘180^\circ - 110^\circ = 70^\circ). Следовательно, угол MNKMNK — острый.

в) Угол KND — прямой

Если ∠KND=90∘\angle KND = 90^\circ, то ∠MNK\angle MNK равен:

∠MNK=180∘−90∘=90∘\angle MNK = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ

Следовательно, угол MNKMNK — прямой.

💡 Похожие задачи

Это задание на знание свойств углов. Похожие задачи, использующие градусы:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...