Найдите корень уравнения:
а) (z+25,3)⋅4,3=160,82;
б) (y−0,86)⋅0,05=0,0285;
в) (m+41,1):17,1=4,3;
г) (n−8,7):18,7=5,2.
а) z=(160,82:4,3)−25,3=37,4−25,3=12,1
б) y=(0,0285:0,05)+0,86=0,57+0,86=1,43
в) m=(4,3⋅17,1)−41,1=73,53−41,1=32,43
г) n=(5,2⋅18,7)+8,7=97,24+8,7=105,94
Ответ: а) 12,1; б) 1,43; в) 32,43; г) 105,94.
Правило: Для решения этих уравнений нужно последовательно находить неизвестные компоненты. Сначала находим значение всей скобки (которая выступает как неизвестный множитель или делимое), а затем находим неизвестную переменную внутри скобки.
а) (z+25,3)⋅4,3=160,82
Скобка (z+25,3) — неизвестный множитель. Находим его, разделив произведение на известный множитель:
z+25,3=160,82:4,3 z+25,3=37,4 z — неизвестное слагаемое. Находим его, вычитая из суммы известное слагаемое:
z=37,4−25,3 б) (y−0,86)⋅0,05=0,0285
Скобка (y−0,86) — неизвестный множитель.
y−0,86=0,0285:0,05 y−0,86=0,57 y — неизвестное уменьшаемое. Находим его, сложив разность и вычитаемое:
y=0,57+0,86 в) (m+41,1):17,1=4,3
Скобка (m+41,1) — неизвестное делимое. Находим его, умножив частное на делитель:
m+41,1=4,3⋅17,1 m+41,1=73,53 m — неизвестное слагаемое.
m=73,53−41,1 г) (n−8,7):18,7=5,2
Скобка (n−8,7) — неизвестное делимое.
n−8,7=5,2⋅18,7 n−8,7=97,24 n — неизвестное уменьшаемое.
n=97,24+8,7 n=105,94 Ответ:
- а) 12,1
- б) 1,43
- в) 32,43
- г) 105,94
💡 Похожие задачи
Это упражнение на решение уравнений с десятичными дробями, где неизвестное находится в скобках.
