Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.166

Упражнение 2.166 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислите:

а) 0,2+170,2 + \frac{1}{7};   б) 56−0,25\frac{5}{6} - 0,25;   в) 2325+0,4\frac{23}{25} + 0,4;   г) 0,75−7420,75 - \frac{7}{42}.

Краткое решение

а) 0,2=150,2 = \frac{1}{5}. 15+17=7+535=1235\frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{7+5}{35} = \frac{12}{35}

б) 0,25=140,25 = \frac{1}{4}. 56−14=10−312=712\frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{10-3}{12} = \frac{7}{12}

в) 0,4=250,4 = \frac{2}{5}. 2325+25=23+1025=3325=1825\frac{23}{25} + \frac{2}{5} = \frac{23+10}{25} = \frac{33}{25} = 1\frac{8}{25}

г) 0,75=340,75 = \frac{3}{4}. 742=16\frac{7}{42} = \frac{1}{6}. 34−16=9−212=712\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{9-2}{12} = \frac{7}{12}

Ответ:

Подробное решение

Правило: Чтобы выполнить арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями, необходимо привести их к одному виду, в данном случае — к обыкновенным дробям, а затем привести к Наименьшему Общему Знаменателю (НОЗ).

а) 0,2+170,2 + \frac{1}{7}

1. Представим 0,20,2 в виде обыкновенной дроби: 0,2=2100,2 = \frac{2}{10}. Сократим: 15\frac{1}{5}.

2. Найдем сумму: НОЗ = НОК(5, 7) = 35.

15+17=1⋅735+1⋅535=7+535=1235\frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7}{35} + \frac{1 \cdot 5}{35} = \frac{7+5}{35} = \frac{12}{35}

б) 56−0,25\frac{5}{6} - 0,25

1. Представим 0,250,25 в виде обыкновенной дроби: 0,25=251000,25 = \frac{25}{100}. Сократим: 14\frac{1}{4}.

2. Найдем разность: НОЗ = НОК(6, 4) = 12.

56−14=5⋅212−1⋅312=10−312=712\frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{1 \cdot 3}{12} = \frac{10-3}{12} = \frac{7}{12}

в) 2325+0,4\frac{23}{25} + 0,4

1. Представим 0,40,4 в виде обыкновенной дроби: 0,4=4100,4 = \frac{4}{10}. Сократим: 25\frac{2}{5}.

2. Найдем сумму: НОЗ = НОК(25, 5) = 25.

2325+25=2325+2⋅525=23+1025=3325\frac{23}{25} + \frac{2}{5} = \frac{23}{25} + \frac{2 \cdot 5}{25} = \frac{23+10}{25} = \frac{33}{25}

Выделим целую часть: 18251\frac{8}{25}.

г) 0,75−7420,75 - \frac{7}{42}

1. Представим 0,750,75 в виде обыкновенной дроби: 0,75=751000,75 = \frac{75}{100}. Сократим: 34\frac{3}{4}.

2. Сократим вторую дробь: 742=16\frac{7}{42} = \frac{1}{6}.

3. Найдем разность: НОЗ = НОК(4, 6) = 12.

34−16=3⋅312−1⋅212=9−212=712\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{1 \cdot 2}{12} = \frac{9-2}{12} = \frac{7}{12}

Ответ:

  • а) 1235\frac{12}{35}
  • б) 712\frac{7}{12}
  • в) 18251\frac{8}{25}
  • г) 712\frac{7}{12}

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет навык работы с дробями разных типов и необходимость приведения к общему знаменателю.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...