Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.173

Упражнение 2.173 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите:

а) 1425+0,09−14;\frac{14}{25} + 0,09 - \frac{1}{4};

б) 0,9−0,4−720;0,9 - 0,4 - \frac{7}{20};

в) 0,8−23+15;0,8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{5};

г) 79−0,4−415.\frac{7}{9} - 0,4 - \frac{4}{15}.

Краткое решение

a)

1425+0,09−14=0,56+0,09−0,25=0,65−0,25=0,4=25\frac{14}{25} + 0,09 - \frac{1}{4} = 0,56 + 0,09 - 0,25 = 0,65 - 0,25 = 0,4 = \frac{2}{5}

б)

0,9−0,4−720=0,5−0,35=0,15=3200,9 - 0,4 - \frac{7}{20} = 0,5 - 0,35 = 0,15 = \frac{3}{20}

в)

0,8−23+15=45+15−23=1−23=130,8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - \frac{2}{3} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}

г)

79−0,4−415=79−25−415=35−18−1245=545=19\frac{7}{9} - 0,4 - \frac{4}{15} = \frac{7}{9} - \frac{2}{5} - \frac{4}{15} = \frac{35 - 18 - 12}{45} = \frac{5}{45} = \frac{1}{9}

Ответ: а) 25\frac{2}{5} (или 0,4); б) 320\frac{3}{20} (или 0,15); в) 13\frac{1}{3}; г) 19\frac{1}{9}.

Подробное решение

Правило: Для выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями, удобнее всего преобразовать все числа в один вид: либо в десятичные дроби (если это возможно без получения бесконечных дробей), либо в обыкновенные дроби.

а) 1425+0,09−14\frac{14}{25} + 0,09 - \frac{1}{4}

1. Преобразуем все дроби в десятичные.

Приведем знаменатели к 100:

1425=14⋅425⋅4=56100=0,56\frac{14}{25} = \frac{14 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{56}{100} = 0,56
14=1⋅254⋅25=25100=0,25\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25

2. Выполним вычисления.

0,56+0,09−0,25=0,65−0,25=0,40,56 + 0,09 - 0,25 = 0,65 - 0,25 = 0,4

Можно также записать ответ в виде обыкновенной дроби: 0,4=410=250,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}.

б) 0,9−0,4−7200,9 - 0,4 - \frac{7}{20}

1. Преобразуем 720\frac{7}{20} в десятичную дробь.

720=7⋅520⋅5=35100=0,35\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100} = 0,35

2. Выполним вычисления.

0,9−0,4−0,35=0,5−0,35=0,150,9 - 0,4 - 0,35 = 0,5 - 0,35 = 0,15

В виде обыкновенной дроби: 0,15=15100=3200,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}.

в) 0,8−23+150,8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}

1. Преобразуем все в обыкновенные дроби.

Дробь 23\frac{2}{3} нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, поэтому переведем все в обыкновенные дроби.

0,8=810=450,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}

2. Подставим в выражение.

45−23+15\frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}

3. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями.

(45+15)−23=55−23=1−23\left(\frac{4}{5} + \frac{1}{5}\right) - \frac{2}{3} = \frac{5}{5} - \frac{2}{3} = 1 - \frac{2}{3}

4. Выполним вычитание.

1−23=33−23=131 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}

г) 79−0,4−415\frac{7}{9} - 0,4 - \frac{4}{15}

1. Преобразуем все в обыкновенные дроби.

Дробь 79\frac{7}{9} нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

0,4=410=250,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}

2. Подставим в выражение.

79−25−415\frac{7}{9} - \frac{2}{5} - \frac{4}{15}

3. Найдем общий знаменатель.

Найдем НОК(9, 5, 15). 9=329 = 3^2, 5=55 = 5, 15=3⋅515 = 3 \cdot 5.
НОК = 32⋅5=9⋅5=453^2 \cdot 5 = 9 \cdot 5 = 45.

4. Приведем дроби к знаменателю 45.

79=7⋅545=3545\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 5}{45} = \frac{35}{45}
25=2⋅945=1845\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{45} = \frac{18}{45}
415=4⋅345=1245\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 3}{45} = \frac{12}{45}

5. Выполним вычисления.

3545−1845−1245=35−18−1245=17−1245=545\frac{35}{45} - \frac{18}{45} - \frac{12}{45} = \frac{35 - 18 - 12}{45} = \frac{17 - 12}{45} = \frac{5}{45}

6. Сократим дробь.

545=5:545:5=19\frac{5}{45} = \frac{5 : 5}{45 : 5} = \frac{1}{9}

Ответ:

а) 25\frac{2}{5} (или 0,4)

б) 320\frac{3}{20} (или 0,15)

в) 13\frac{1}{3}

г) 19\frac{1}{9}

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...