Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.20

Упражнение 2.20 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите удобным способом значение выражения:

а) (a+b)+c(a + b) + c при a=498,b=317,c=383a = 498, b = 317, c = 383;

б) a(b+c)a - (b + c) при a=51,9,b=31,7,c=1,9a = 51,9, b = 31,7, c = 1,9.

Краткое решение

а) (a+b)+c(a + b) + c

(498+317)+383=498+(317+383)(498 + 317) + 383 = 498 + (317 + 383)
498+700=1198498 + 700 = 1198

б) a(b+c)a - (b + c)

51,9(31,7+1,9)=51,91,931,751,9 - (31,7 + 1,9) = 51,9 - 1,9 - 31,7
(51,91,9)31,7=5031,7(51,9 - 1,9) - 31,7 = 50 - 31,7
5031,7=18,350 - 31,7 = 18,3

Ответ: а) 1198; б) 18,3.

Подробное решение

Удобный способ: Использование свойств сложения и вычитания для группировки чисел, которые дают "круглые" (целые) результаты.

а) (a+b)+c(a + b) + c при a=498,b=317,c=383a = 498, b = 317, c = 383

Используем **сочетательное свойство сложения** ((a+b)+c=a+(b+c))((a + b) + c = a + (b + c)) для группировки bb и cc, так как 317+383317 + 383 даёт целое число 700.

(498+317)+383=498+(317+383)(498 + 317) + 383 = 498 + (317 + 383)
317+383=700317 + 383 = 700
498+700=1198498 + 700 = 1198

б) a(b+c)a - (b + c) при a=51,9,b=31,7,c=1,9a = 51,9, b = 31,7, c = 1,9

Используем **правило вычитания суммы** из числа, чтобы перегруппировать члены так, чтобы aa и cc дали целое число: a(b+c)=acba - (b + c) = a - c - b.

51,9(31,7+1,9)=51,931,71,951,9 - (31,7 + 1,9) = 51,9 - 31,7 - 1,9

Переставим вычитаемые (чтобы сначала вычесть 1,9):

=51,91,931,7= 51,9 - 1,9 - 31,7
(51,91,9)31,7=5031,7(51,9 - 1,9) - 31,7 = 50 - 31,7
5031,7=18,350 - 31,7 = 18,3

Ответ:

  • а) 1198
  • б) 18,3

💡 Похожие задачи

Задачи на использование свойств действий с числами:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...