Упражнение 2.225 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

План решения:
1. Найти массу моркови (вычитанием).
2. Найти массу лука (сложением).
3. Найти общую массу всех овощей (сложением).

1. Найдем массу моркови.

Моркови на $2\frac{2}{3}$ кг меньше, чем картофеля ( $5\frac{1}{2}$ кг). НОЗ(2, 3) = 6.

5\frac{1}{2} - 2\frac{2}{3} = 5\frac{1 \cdot 3}{6} - 2\frac{2 \cdot 2}{6} = 5\frac{3}{6} - 2\frac{4}{6}

Так как $3 < 4$ , "занимаем" единицу у 5:

4\frac{6+3}{6} - 2\frac{4}{6} = 4\frac{9}{6} - 2\frac{4}{6} = (4-2) + \frac{9-4}{6} = 2\frac{5}{6} \text{ (кг)}

Масса моркови — $2\frac{5}{6}$ кг.

2. Найдем массу репчатого лука.

Лука на $1\frac{1}{6}$ кг больше, чем моркови ( $2\frac{5}{6}$ кг).

2\frac{5}{6} + 1\frac{1}{6} = (2+1) + \frac{5+1}{6} = 3\frac{6}{6} = 4 \text{ (кг)}

Масса лука — 4 кг.

3. Найдем общую массу овощей.

Сложим массу картофеля, моркови и лука.

5\frac{1}{2} + 2\frac{5}{6} + 4

Сначала сложим целые части: $5 + 2 + 4 = 11$ .

Затем сложим дробные части. НОЗ(2, 6) = 6.

\frac{1}{2} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{3 + 5}{6} = \frac{8}{6}

Преобразуем неправильную дробь: $\frac{8}{6} = 1\frac{2}{6} = 1\frac{1}{3}$ .

Сложим целую и дробную части: $11 + 1\frac{1}{3} = 12\frac{1}{3} \text{ (кг)}$ .

Ответ: Всего папа купил $12\frac{1}{3}$ кг овощей.

Эта задача на сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями.

Краткое решение