Упражнение 2.239 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Является ли любой ромб квадратом?

Нет. По определению, у ромба должны быть только равные стороны. У квадрата должны быть равные стороны *и* прямые углы. Ромб, у которого углы не равны 90$^\circ$, не является квадратом.

б) Является ли любой ромб правильным многоугольником?

Нет. По определению, у правильного многоугольника должны быть равны все стороны и все углы. У ромба равны только стороны (и противолежащие углы), но углы при одной стороне, как правило, не равны друг другу (например, 60$^\circ$ и 120$^\circ$). Единственный ромб, который является правильным многоугольником, — это квадрат.

в) Является ли любой квадрат ромбом?

Да. Определение ромба требует, чтобы у четырёхугольника были равны все стороны. Квадрат удовлетворяет этому требованию (у него все стороны равны). То, что у квадрата есть *дополнительное* свойство (прямые углы), не отменяет того, что он является ромбом.

Ответ:

а) Нет

б) Нет

в) Да