Упражнение 2.280 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Чтобы найти путь (

s

), нужно скорость (

v

) умножить на время (

t

). При умножении смешанных чисел их обязательно переводят в неправильные дроби.

а) $v = 7\frac{1}{4} \frac{\text{км}}{\text{ч}}$ , $t = 3\frac{1}{2} \text{ ч}$

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

v = 7\frac{1}{4} = \frac{29}{4}; \quad t = 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}

2. Выполним умножение.

s = \frac{29}{4} \cdot \frac{7}{2} = \frac{29 \cdot 7}{4 \cdot 2} = \frac{203}{8}

3. Выделим целую часть.

203 : 8 = 25 \text{ (ост. 3)} \Rightarrow s = 25\frac{3}{8} \text{ (км)}

б) $v = 2\frac{2}{5} \frac{\text{м}}{\text{мин}}$ , $t = 1\frac{1}{4} \text{ мин}$

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

v = 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}; \quad t = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}

2. Выполним умножение.

s = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{4}

Сократим 12 и 4 на 4. Сократим 5 и 5 на 5.

s = \frac{(12 : 4) \cdot (5 : 5)}{(5 : 5) \cdot (4 : 4)} = \frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 3 \text{ (м)}

Ответ:

а) $25\frac{3}{8}$ км.

б) 3 м.

Эта задача закрепляет умножение смешанных чисел и формулу пути.

Краткое решение