Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.291

Упражнение 2.291 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите:

а) 1649−3215;16\frac{4}{9} - 3\frac{2}{15};

б) 42710−3415;42\frac{7}{10} - 3\frac{4}{15};

в) 151112+4715.15\frac{11}{12} + 4\frac{7}{15}.

Краткое решение

а) (НОЗ = 45):

1649−3215=162045−3645=13144516\frac{4}{9} - 3\frac{2}{15} = 16\frac{20}{45} - 3\frac{6}{45} = 13\frac{14}{45}

б) (НОЗ = 30):

42710−3415=422130−3830=39133042\frac{7}{10} - 3\frac{4}{15} = 42\frac{21}{30} - 3\frac{8}{30} = 39\frac{13}{30}

в) (НОЗ = 60):

151112+4715=155560+42860=198360=20236015\frac{11}{12} + 4\frac{7}{15} = 15\frac{55}{60} + 4\frac{28}{60} = 19\frac{83}{60} = 20\frac{23}{60}

Ответ: а) 13144513\frac{14}{45}; б) 39133039\frac{13}{30}; в) 20236020\frac{23}{60}.

Подробное решение

Правило: При сложении или вычитании смешанных чисел, их дробные части приводятся к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Затем действия выполняются отдельно для целых и дробных частей.

а) 1649−321516\frac{4}{9} - 3\frac{2}{15}

1. Найдем НОЗ(9, 15). 9=329 = 3^2; 15=3⋅515 = 3 \cdot 5. НОЗ = 32⋅5=453^2 \cdot 5 = 45.

2. Приведем дроби к знаменателю 45.

1649=164⋅59⋅5=16204516\frac{4}{9} = 16\frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = 16\frac{20}{45}
3215=32⋅315⋅3=36453\frac{2}{15} = 3\frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3} = 3\frac{6}{45}

3. Выполним вычитание.

162045−3645=(16−3)+20−645=13144516\frac{20}{45} - 3\frac{6}{45} = (16 - 3) + \frac{20 - 6}{45} = 13\frac{14}{45}

б) 42710−341542\frac{7}{10} - 3\frac{4}{15}

1. Найдем НОЗ(10, 15). 10=2⋅510 = 2 \cdot 5; 15=3⋅515 = 3 \cdot 5. НОЗ = 2⋅3⋅5=302 \cdot 3 \cdot 5 = 30.

2. Приведем дроби к знаменателю 30.

42710=427⋅310⋅3=42213042\frac{7}{10} = 42\frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = 42\frac{21}{30}
3415=34⋅215⋅2=38303\frac{4}{15} = 3\frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = 3\frac{8}{30}

3. Выполним вычитание.

422130−3830=(42−3)+21−830=39133042\frac{21}{30} - 3\frac{8}{30} = (42 - 3) + \frac{21 - 8}{30} = 39\frac{13}{30}

в) 151112+471515\frac{11}{12} + 4\frac{7}{15}

1. Найдем НОЗ(12, 15). 12=22⋅312 = 2^2 \cdot 3; 15=3⋅515 = 3 \cdot 5. НОЗ = 22⋅3⋅5=602^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60.

2. Приведем дроби к знаменателю 60.

151112=1511⋅512⋅5=15556015\frac{11}{12} = 15\frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = 15\frac{55}{60}
4715=47⋅415⋅4=428604\frac{7}{15} = 4\frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = 4\frac{28}{60}

3. Выполним сложение.

155560+42860=(15+4)+55+2860=19836015\frac{55}{60} + 4\frac{28}{60} = (15 + 4) + \frac{55 + 28}{60} = 19\frac{83}{60}

4. Выделим целую часть из неправильной дроби.

8360=12360\frac{83}{60} = 1\frac{23}{60}
19+12360=20236019 + 1\frac{23}{60} = 20\frac{23}{60}

Ответ:

а) 13144513\frac{14}{45}

б) 39133039\frac{13}{30}

в) 20236020\frac{23}{60}

💡 Похожие задачи

Эта задача на сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...