Упражнение 2.380 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Значение какого выражения больше:

$(7 - 6\frac{4}{7}) \cdot (4 - 2\frac{1}{4}) \text{ или } 7 \cdot 6\frac{4}{7} - 4 \cdot 2\frac{1}{4}$ ?

Краткое решение

Выражение I:

1) $7 - 6\frac{4}{7} = \frac{3}{7}$

2) $4 - 2\frac{1}{4} = 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$

3) $\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{3}{4}$

Выражение II:

1) $7 \cdot 6\frac{4}{7} = 7 \cdot \frac{46}{7} = 46$

2) $4 \cdot 2\frac{1}{4} = 4 \cdot \frac{9}{4} = 9$

3) $46 - 9 = 37$

Ответ: Значение второго выражения (37) больше.

Подробное решение

Сравним значения выражений, вычислив каждое из них.

1. Вычитание в первой скобке:

7 - 6\frac{4}{7} = 6\frac{7}{7} - 6\frac{4}{7} = \frac{3}{7}

2. Вычитание во второй скобке:

4 - 2\frac{1}{4} = 3\frac{4}{4} - 2\frac{1}{4} = 1\frac{3}{4}

3. Умножение результатов (переводим $1\frac{3}{4}$ в $\frac{7}{4}$ ):

\frac{3}{7} \cdot 1\frac{3}{4} = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{3}{4}

1. Первое умножение (переводим $6\frac{4}{7}$ в $\frac{46}{7}$ ):

7 \cdot 6\frac{4}{7} = 7 \cdot \frac{46}{7} = 46

2. Второе умножение (переводим $2\frac{1}{4}$ в $\frac{9}{4}$ ):

4 \cdot 2\frac{1}{4} = 4 \cdot \frac{9}{4} = 9

3. Вычитание:

46 - 9 = 37

Сравниваем результаты: $\frac{3}{4} \text{ и } 37$ .

37 > \frac{3}{4}

Ответ: Значение второго выражения (37) больше.

Задачи на сравнение выражений и порядок действий со смешанными числами.

Краткое решение