Упражнение 2.390 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Было собрано $180 \text{ кг}$ яблок. На приготовление сока израсходовали $\frac{7}{12}$ всех яблок, а остальные яблоки оставили в свежем виде на зиму. Сколько килограммов яблок было оставлено на зиму?

б) В саду посажены $24 \text{ куста}$ чёрной и красной смородины. Красная смородина составила $0,25$ всех кустов. Сколько кустов чёрной смородины было посажено в саду?

Краткое решение

а) Яблоки (Оставлено):

1) Доля остатка: $1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$

2) Масса остатка: $180 \cdot \frac{5}{12} = 15 \cdot 5 = 75 \text{ (кг)}$

б) Чёрная смородина (Остаток):

1) Доля чёрной смородины: $1 - 0,25 = 0,75$

2) Количество кустов: $24 \cdot 0,75 = 18 \text{ (кустов)}$

Ответ: а) 75 кг; б) 18 кустов.

Подробное решение

а) Сколько килограммов яблок было оставлено на зиму?

Общая масса яблок: $180 \text{ кг}$ . Израсходовано: $\frac{7}{12}$ .

1. Найдем долю яблок, которая осталась:

\text{Доля остатка} = 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}

2. Найдем массу оставшихся яблок:

\text{Масса} = 180 \cdot \frac{5}{12}

Сокращаем 180 и 12 на 12 ( $180 : 12 = 15$ ):

15 \cdot 5 = 75 \text{ (кг)}

б) Сколько кустов чёрной смородины было посажено в саду?

Общее количество кустов: $24$ . Красная смородина: $0,25$ .

1. Найдем долю чёрной смородины:

\text{Доля черной} = 1 - 0,25 = 0,75

2. Найдем количество кустов чёрной смородины:

24 \cdot 0,75 = 18 \text{ (кустов)}

(Проверка: $0,25 \cdot 24 = 6$ кустов красной смородины. $24 - 6 = 18$ .)