Упражнение 2.505 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Пусть общее количество учащихся в шестых классах равно $N$.

1. Выразим количество выбравших гимнастику ($G$) в долях от общего числа ($N$).

Плавание ($P$) выбрали $\frac{5}{12}N$. Гимнастику выбрали $0,6$ от числа пловцов.

Сократим 5 и 5; 3 и 12 на 3:

2. Выразим количество выбравших карате ($K$) в долях от $N$.

Карате выбрали остальные. Сложим доли плавания и гимнастики:

Доля карате:

3. Составим уравнение по разности и найдем общее число учащихся ($N$).

Карате ($\frac{1}{3}N$) выбрали на 6 человек меньше, чем плавание ($\frac{5}{12}N$):

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

Найдем $N$:

Ответ: 72 учащихся.