Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.538

Упражнение 2.538 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Глава повести занимает 10,510,5 страниц, что составляет 0,150,15 всей повести. Повесть составляет 716\frac{7}{16} всей книги. Сколько страниц в книге?

Краткое решение

1. Найдем количество страниц в повести (LnL_n):

Ln=10,5:0,15=1050:15=70 (стр.)L_n = 10,5 : 0,15 = 1050 : 15 = 70 \text{ (стр.)}

2. Найдем общее количество страниц в книге (LbL_b):

Lb=70:716=70⋅167=10⋅16=160 (стр.)L_b = 70 : \frac{7}{16} = 70 \cdot \frac{16}{7} = 10 \cdot 16 = 160 \text{ (стр.)}

Ответ: 160 страниц.

Подробное решение

Стратегия: Задача решается в два последовательных этапа нахождения целого по его известной части, выраженной сначала десятичной дробью, а затем обыкновенной.

1. Найдём количество страниц в повести (LnL_n)

Известно, что 10,5 страниц составляют 0,150,15 повести. Чтобы найти целое, разделим часть на дробь:

Ln=10,5:0,15L_n = 10,5 : 0,15

Умножим делимое и делитель на 100:

Ln=1050:15=70 (страниц)L_n = 1050 : 15 = 70 \text{ (страниц)}

В повести 70 страниц.

2. Найдём общее количество страниц в книге (LbL_b)

Повесть (70 страниц) составляет 716\frac{7}{16} всей книги. Разделим количество страниц в повести на соответствующую ей дробь:

Lb=70:716L_b = 70 : \frac{7}{16}
Lb=70⋅167L_b = 70 \cdot \frac{16}{7}

Сократим 70 и 7:

Lb=10⋅16=160 (страниц)L_b = 10 \cdot 16 = 160 \text{ (страниц)}

Ответ: В книге 160 страниц.

💡 Похожие задачи

Задачи на нахождение целого числа по известной его части:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...