Упражнение 2.9 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Сколькими способами можно разложить на два множителя числа?

Число 20:

Ищем пары чисел, произведение которых равно 20.

• $1 \cdot 20$
• $2 \cdot 10$
• $4 \cdot 5$

Всего 3 способа.

Число 46:

Ищем пары чисел, произведение которых равно 46.

• $1 \cdot 46$
• $2 \cdot 23$

Всего 2 способа.

Число 77:

Ищем пары чисел, произведение которых равно 77.

• $1 \cdot 77$
• $7 \cdot 11$

Всего 2 способа.

б) Какими могут быть размеры теплицы площадью $24 \text{ м}^2$, если они выражены натуральными числами?

Площадь прямоугольника $S = \text{длина} \cdot \text{ширина}$. Нам нужно найти все пары натуральных чисел, произведение которых равно 24 (т.е. разложить 24 на два множителя).

• $1 \cdot 24$
• $2 \cdot 12$
• $3 \cdot 8$
• $4 \cdot 6$

(Пары $6 \cdot 4$, $8 \cdot 3$ и т.д. обозначают те же размеры).

Ответ:

• а) 20: 3 способа; 46: 2 способа; 77: 2 способа.
• б) Размеры теплицы могут быть: 1 м и 24 м, 2 м и 12 м, 3 м и 8 м, 4 м и 6 м.