Упражнение 3.3 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Тесто разделили на две части: для пирожков с капустой $890 \text{ г}$ и для пирожков с мясом $980 \text{ г}$ . Какую часть теста взяли для пирожков с капустой? Какую часть теста взяли для пирожков с мясом? Какую часть теста для пирожков с капустой составляет от теста для пирожков с мясом?

Краткое решение

1. Общая масса теста: $M_{T} = 890 + 980 = 1870 \text{ (г)}$

2. Часть для капусты (от общего):

\frac{890}{1870} = \frac{89}{187}

3. Часть для мяса (от общего):

\frac{980}{1870} = \frac{98}{187}

4. Отношение капуста к мясу:

\frac{890}{980} = \frac{89}{98}

Ответ: $\frac{89}{187}$ ; $\frac{98}{187}$ ; $\frac{89}{98}$ .

Подробное решение

Правило: Чтобы найти, какую часть составляет число

A

от числа

B

, нужно составить отношение

\frac{A}{B}

и упростить его.

1. Найдем общую массу теста ( $M_T$ )

Сложим массу теста для капусты ( $M_c = 890 \text{ г}$ ) и мяса ( $M_m = 980 \text{ г}$ ):

M_T = 890 + 980 = 1870 \text{ (г)}

2. Какую часть теста взяли для пирожков с капустой (от общего)?

Составим отношение $M_c$ к $M_T$ и сократим его на 10:

\frac{M_c}{M_T} = \frac{890}{1870} = \frac{89}{187}

3. Какую часть теста взяли для пирожков с мясом (от общего)?

Составим отношение $M_m$ к $M_T$ и сократим его на 10:

\frac{M_m}{M_T} = \frac{980}{1870} = \frac{98}{187}

4. Какую часть теста для капусты составляет от теста для мяса?

Составим отношение $M_c$ к $M_m$ и сократим его на 10:

\frac{M_c}{M_m} = \frac{890}{980} = \frac{89}{98}

Ответ: $\frac{89}{187}$ ; $\frac{98}{187}$ ; $\frac{89}{98}$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на составление и упрощение отношений:

Упражнение 3.2 (замена отношения дробей отношением целых чисел)
Упражнение 3.1 (упрощение отношений)