Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.48

Упражнение 3.48 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Подставьте вместо знака вопроса знак действия (+,,,:+, -, \cdot, :) так, чтобы получилось верное равенство:

  1. 156 ? 611=11\frac{5}{6} \ ? \ \frac{6}{11} = 1;
  2. 3 ? 214=343 \ ? \ 2\frac{1}{4} = \frac{3}{4};
  3. 59 ? 79=57\frac{5}{9} \ ? \ \frac{7}{9} = \frac{5}{7};
  4. 514 ? 0,7=14\frac{5}{14} \ ? \ 0,7 = \frac{1}{4}.

Краткое решение

а) 156611=1\text{а) } 1\frac{5}{6} \cdot \frac{6}{11} = 1
б) 3214=34\text{б) } 3 - 2\frac{1}{4} = \frac{3}{4}
в) 59:79=57\text{в) } \frac{5}{9} : \frac{7}{9} = \frac{5}{7}
г) 5140,7=14\text{г) } \frac{5}{14} \cdot 0,7 = \frac{1}{4}

Ответ: а) \cdot б) - в) :: г) \cdot.

Подробное решение

Правило: Для нахождения неизвестного знака действия можно подставить каждую из четырех операций и проверить равенство.

а) 156 ? 611=11\frac{5}{6} \ ? \ \frac{6}{11} = 1

Переведем смешанное число в неправильную дробь: 156=1161\frac{5}{6} = \frac{11}{6}. Заметим, что 611\frac{6}{11} — обратная дробь. Произведение взаимно обратных дробей равно 1.

116611=1\frac{11}{6} \cdot \frac{6}{11} = 1

Ответ: умножение (\cdot).

б) 3 ? 214=343 \ ? \ 2\frac{1}{4} = \frac{3}{4}

Вычтем из 3 смешанное число:

3214=114=343 - 2\frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

Ответ: вычитание (-).

в) 59 ? 79=57\frac{5}{9} \ ? \ \frac{7}{9} = \frac{5}{7}

Поскольку в результате деления дробей знаменатели сокращаются (если они равны), попробуем деление:

59:79=5997=57\frac{5}{9} : \frac{7}{9} = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5}{7}

Ответ: деление (::).

г) 514 ? 0,7=14\frac{5}{14} \ ? \ 0,7 = \frac{1}{4}

Переведем 0,70,7 в обыкновенную дробь: 0,7=7100,7 = \frac{7}{10}. Попробуем умножение:

5140,7=514710=5171142102=14\frac{5}{14} \cdot 0,7 = \frac{5}{14} \cdot \frac{7}{10} = \frac{\cancel{5}^1 \cdot \cancel{7}^1}{\cancel{14}_2 \cdot \cancel{10}_2} = \frac{1}{4}

Ответ: умножение (\cdot).

Ответ: а) \cdot б) - в) :: г) \cdot.

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет навык выполнения всех действий с дробями и смешанными числами. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...