Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.50

Упражнение 3.50 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите число, если 37\frac{3}{7} этого числа равны 718\frac{7}{18} этого числа.

Краткое решение

37x=718x\frac{3}{7} x = \frac{7}{18} x
(37−718)x=0\left( \frac{3}{7} - \frac{7}{18} \right) x = 0
(54126−49126)x=0\left( \frac{54}{126} - \frac{49}{126} \right) x = 0
5126x=0  ⟹  x=0\frac{5}{126} x = 0 \implies x = 0

Ответ: 0.

Подробное решение

Правило: Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Если дробь, умноженная на неизвестное число, равна нулю, то это число должно быть равно нулю, поскольку сама дробь не равна нулю.

1. Запишем условие в виде уравнения.

Пусть искомое число равно xx. Условие «37\frac{3}{7} этого числа равны 718\frac{7}{18} этого числа» записывается как:

37x=718x\frac{3}{7} x = \frac{7}{18} x

2. Перенесем все члены в одну сторону и упростим.

37x−718x=0\frac{3}{7} x - \frac{7}{18} x = 0

Вынесем xx за скобки:

(37−718)x=0\left( \frac{3}{7} - \frac{7}{18} \right) x = 0

3. Вычислим разность дробей в скобках.

Общий знаменатель для 7 и 18 равен 7⋅18=1267 \cdot 18 = 126.

37−718=3⋅187⋅18−7⋅718⋅7=54126−49126=5126\frac{3}{7} - \frac{7}{18} = \frac{3 \cdot 18}{7 \cdot 18} - \frac{7 \cdot 7}{18 \cdot 7} = \frac{54}{126} - \frac{49}{126} = \frac{5}{126}

4. Решим окончательное уравнение.

5126x=0\frac{5}{126} x = 0

Так как коэффициент 5126\frac{5}{126} не равен нулю, то xx должен быть равен нулю.

x=0x = 0

Ответ: 0.

💡 Похожие задачи

Эта задача на составление и решение простых линейных уравнений. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...