Упражнение 3.64 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Масса однородного материала прямо пропорциональна его длине. Пропорция составляется по схеме:

\frac{\text{Длина 1}}{\text{Масса 1}} = \frac{\text{Длина 2}}{\text{Масса 2}}

1. Составим пропорцию.

Пусть $x$ — искомая масса трубы длиной $4 \text{ м}$ . Тогда:

\frac{2,5 \text{ м}}{11,8 \text{ кг}} = \frac{4 \text{ м}}{x \text{ кг}}

2. Найдем неизвестный член пропорции $x$ .

По основному свойству пропорции, $x$ равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член:

x = \frac{11,8 \cdot 4}{2,5}

3. Вычислим значение $x$ (с использованием дробей для точности).

Переведем десятичные дроби в обыкновенные: $11,8 = \frac{118}{10}$ ; $2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$ .

x = \frac{\frac{118}{10} \cdot 4}{\frac{5}{2}} = \frac{472}{10} : \frac{5}{2} = \frac{472}{10} \cdot \frac{2}{5}

Сократим 10 и 2:

x = \frac{472}{\cancel{10}_5} \cdot \frac{\cancel{2}^1}{5} = \frac{472}{25}

Переведем в десятичную дробь:

x = 18,88 \text{ (кг)}

Ответ: $18,88 \text{ кг}$ .

Эта задача на прямую пропорциональную зависимость. Похожие упражнения:

Краткое решение