Упражнение 3.69 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

При модернизации производства заменили $75\%$ станков. Сколько всего станков на производстве, если заменили $45$ станков?

Краткое решение

\text{Дробь: } 75\% = \frac{3}{4}

\frac{3}{4} x = 45 \implies x = 45 : \frac{3}{4}

x = 45 \cdot \frac{4}{3} = 60 \text{ (станков)}

Ответ: 60 станков.

Подробное решение

Правило: Чтобы найти целое (число по его проценту), нужно известную часть разделить на дробь, соответствующую этому проценту.

1. Представим процент в виде обыкновенной дроби.

75\% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}

2. Составим и решим уравнение.

Пусть $x$ — общее число станков на производстве. Тогда $\frac{3}{4}$ от $x$ равны $45$ :

\frac{3}{4} x = 45

Найдем $x$ :

x = 45 : \frac{3}{4}

x = 45 \cdot \frac{4}{3}

x = \frac{\cancel{45}^{15} \cdot 4}{\cancel{3}_1} = 15 \cdot 4 = 60

Ответ: 60 станков.

Эта задача на нахождение целого числа по его проценту (части). Похожие упражнения:

Краткое решение