Найдите значение выражения −0,5(7b−12a)−(8,4a−14b) при a=−10,b=−6.
Краткое решение
1. Упростим выражение:
−0,5(7b−12a)−(8,4a−14b)
=−3,5b+6a−8,4a+14b
=(6a−8,4a)+(14b−3,5b)
=−2,4a+10,5b
2. Подставим значения:
−2,4⋅(−10)+10,5⋅(−6)
=24−63
=−39
Ответ: -39.
Подробное решение
📚 Теория: Порядок действий
Рациональнее сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, а только потом подставлять числа.
Правило знаков при раскрытии скобок:
- Минус перед скобкой меняет знаки внутри на противоположные.
- Минус на минус дает плюс при умножении.
Пошаговое решение
1. Упрощение выражения:
Раскроем первые скобки, умножив −0,5 на каждое слагаемое:
−0,5⋅7b=−3,5b−0,5⋅(−12a)=6aРаскроем вторые скобки (перед ними стоит минус):
−(8,4a−14b)=−8,4a+14bЗапишем всё вместе и приведем подобные:
−3,5b+6a−8,4a+14b
(6a−8,4a)+(−3,5b+14b)
−2,4a+10,5b
2. Подстановка значений:
Подставим a=−10 и b=−6:
−2,4⋅(−10)+10,5⋅(−6)
Вычислим произведения:
- −2,4⋅(−10)=24 (запятая сдвинулась вправо, минус на минус дал плюс).
- 10,5⋅(−6)=−63 (плюс на минус дал минус).
Найдем сумму:
24−63=−39
Ответ: -39.
