Номер 180 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?

Краткое решение

Пусть в корзине было $x$ кг винограда. Тогда в ящике было $2 x$ кг.

После добавления 2 кг в корзине стало $(x + 2)$ кг.

По условию, в корзине стало на 0,5 кг больше, чем в ящике.

Составим уравнение:

x + 2 = 2 x + 0, 5

x - 2 x = 0, 5 - 2

- x = - 1, 5

x = 1, 5

1) 1,5 (кг) — было в корзине.

Ответ: 1,5 кг.

Подробное решение

📚 Теория: Сравнение величин

Фраза «в корзине на 0,5 кг больше, чем в ящике» означает равенство:
$Корзина = Ящик + 0, 5$
Или:
$Корзина - 0, 5 = Ящик$

Пошаговое решение

1. Введение переменной:

Пусть первоначально в корзине было $x$ кг винограда.

Так как в корзине было в 2 раза меньше, чем в ящике, значит, в ящике было в 2 раза больше — $2 x$ кг.

2. Изменение количества:

В корзину добавили 2 кг. Стало: $x + 2$ кг.

В ящике количество не менялось: $2 x$ кг.

3. Составление и решение уравнения:

Известно, что теперь в корзине ( $x + 2$ ) на 0,5 кг больше, чем в ящике ( $2 x$ ).

(x + 2) - 0, 5 = 2 x

Или проще приравнять:

x + 2 = 2 x + 0, 5

Перенесем $x$ вправо, а числа влево:

2 - 0, 5 = 2 x - x

1, 5 = x

x = 1, 5

4. Ответ:

За $x$ мы принимали количество винограда в корзине. Значит, в корзине было 1,5 кг.

Проверка: В корзине 1,5 кг, в ящике 3 кг. Добавили 2 кг в корзину -> стало 3,5 кг. 3,5 больше 3 на 0,5. Верно.

Ответ: 1,5 кг.

Номер 180 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Сравнение величин

Пошаговое решение

🕒 Вы недавно смотрели