Номер 195 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите:

а) какой температуре по Фаренгейту соответствует $4^{\circ} C$ ; $- 1 5^{\circ} C$ ; $0^{\circ} C$ ;
б) какой температуре по Цельсию соответствует $2 0^{\circ} F$ ; $- 1 6^{\circ} F$ ; $0^{\circ} F$ .

Краткое решение

а) $f = 1, 8 c + 32$

Если $c = 4^{\circ} C$ , то $f = 1, 8 \cdot 4 + 32 = 7, 2 + 32 = 39, 2^{\circ} F$ .

Если $c = - 1 5^{\circ} C$ , то $f = 1, 8 \cdot (- 15) + 32 = - 27 + 32 = 5^{\circ} F$ .

Если $c = 0^{\circ} C$ , то $f = 1, 8 \cdot 0 + 32 = 0 + 32 = 3 2^{\circ} F$ .

б) $c = \frac{f - 32}{1 , 8}$

Если $f = 2 0^{\circ} F$ , то:

c = \frac{20 - 32}{1 , 8} = \frac{- 12}{1 , 8} = - \frac{120}{18} = - \frac{20}{3} = - 6 \frac{2}{3}^{\circ} C

Если $f = - 1 6^{\circ} F$ , то:

c = \frac{- 16 - 32}{1 , 8} = \frac{- 48}{1 , 8} = - \frac{480}{18} = - \frac{80}{3} = - 26 \frac{2}{3}^{\circ} C

Если $f = 0^{\circ} F$ , то:

c = \frac{0 - 32}{1 , 8} = \frac{- 32}{1 , 8} = - \frac{320}{18} = - \frac{160}{9} = - 17 \frac{7}{9}^{\circ} C

Подробное решение

📚 Теория: Температурные шкалы

Для перевода температур используются следующие формулы:
$t_{F} = 1.8 t_{C} + 32$ — перевод в градусы Фаренгейта.
$t_{C} = (t_{F} - 32) : 1.8$ — перевод в градусы Цельсия.

Пункт а) Перевод в шкалу Фаренгейта

Используем формулу $t_{F} = 1.8 t_{C} + 32$ .

1) Если $t_{C} = 4$ :

t_{F} = 1.8 \cdot 4 + 32 = 7.2 + 32 = 39.2

2) Если $t_{C} = - 15$ :

t_{F} = 1.8 \cdot (- 15) + 32 = - 27 + 32 = 5

3) Если $t_{C} = 0$ :

t_{F} = 1.8 \cdot 0 + 32 = 0 + 32 = 32

Пункт б) Перевод в шкалу Цельсия

Используем формулу $t_{C} = (t_{F} - 32) : 1.8$ . Результаты представим в виде смешанных дробей.

1) Если $t_{F} = 20$ :

t_{C} = (20 - 32) : 1.8 = - 12 : \frac{18}{10} = - 12 \cdot \frac{10}{18} = - \frac{20}{3} = - 6 \frac{2}{3}

(Примерно $- 6.6 7^{\circ} C$ )

2) Если $t_{F} = - 16$ :

t_{C} = (- 16 - 32) : 1.8 = - 48 : \frac{18}{10} = - 48 \cdot \frac{5}{9} = - \frac{240}{9} = - 26 \frac{6}{9} = - 26 \frac{2}{3}

(Примерно $- 26.6 7^{\circ} C$ )

3) Если $t_{F} = 0$ :

t_{C} = (0 - 32) : 1.8 = - 32 : \frac{9}{5} = - 32 \cdot \frac{5}{9} = - \frac{160}{9} = - 17 \frac{7}{9}

(Примерно $- 17.7 8^{\circ} C$ )

Ответ:

а) $39. 2^{\circ} F$ ; $5^{\circ} F$ ; $3 2^{\circ} F$ .
б) $- 6 \frac{2}{3}^{\circ} C$ ; $- 26 \frac{2}{3}^{\circ} C$ ; $- 17 \frac{7}{9}^{\circ} C$ .