Какое расстояние y (в километрах) проедет велосипедист за x ч, если будет двигаться равномерно со скоростью 15 км/ч? Постройте график зависимости y от x (масштаб по оси x: в 1 см — 1 ч; по оси y: в 1 см — 15 км). С помощью графика ответьте на вопросы:
а) какой путь проедет велосипедист за 3 ч; за 3 ч 40 мин;
б) сколько времени затратит велосипедист на путь в 50 км?
Краткое решение
Зависимость: y=15x
1)x=3⇒y=15⋅3=45 (км) 2)x=3 ч 40 мин=332 ч y=15⋅311=55 (км) 3)y=50 км⇒x=50:15=331 ч=3 ч 20 мин Ответ: а) 45 км; 55 км; б) 3 ч 20 мин.
Подробное решение
📚 Теория: Равномерное движение
Расстояние y находится по формуле y=v⋅x, где v — скорость, x — время. Графиком такой зависимости является прямая.
Решим задачу поэтапно:
- Составление функции: Скорость велосипедиста 15 км/ч, следовательно y=15x.
- Построение графика: Отметим точки (0;0) и (2;30). Соединим их прямой. Масштаб по условию: 1 см (2 клетки) по горизонтали — 1 час, по вертикали — 15 км.
- Ответы на вопросы: Для нахождения значений по графику проводим перпендикуляры от осей к прямой и обратно.
