Номер 370 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для того чтобы составить формулу линейной функции по таблице, выполним следующие вычисления:

1. Нахождение коэффициента $k$: Заметим, что при увеличении значения аргумента $x$ на $1$, значение функции $y$ увеличивается на $10$ (например, $21 - 11 = 10$). Следовательно, коэффициент $k = 10$.
2. Нахождение коэффициента $b$: Подставим $k = 10$ и значения из первой пары таблицы $(1; 11)$ в общее уравнение $y = kx + b$:
   $$11 = 10 \cdot 1 + b$$
   $$11 = 10 + b \Rightarrow b = 1$$
3. Итоговая формула: Подставив найденные значения коэффициентов в уравнение, получаем формулу:
   $$y = 10x + 1$$
4. Проверка: Подставим $x = 7$ в полученную формулу:
   $$y = 10 \cdot 7 + 1 = 71$$
   Значение совпадает с указанным в таблице.