Номер 379 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Задайте формулой линейную функцию, графиком которой служит прямая, проходящая через точку $A (2; 3)$ и параллельная графику функции $y = 1, 5 x - 3$ . Постройте её график.

Краткое решение

Дано: $y = k x + b$

$y ∥ (y = 1, 5 x - 3) \Rightarrow k = 1, 5$

$A (2; 3) \in$ графику

y = 1, 5 x + b

3 = 1, 5 \cdot 2 + b

3 = 3 + b \Rightarrow b = 0

y = 1, 5 x

$x$	$0$	$2$
$y$	$0$	$3$

Ответ: $y = 1, 5 x$ .

Подробное решение

📚 Теория: Параллельные прямые

Графики функций $y = k_{1} x + b_{1}$ и $y = k_{2} x + b_{2}$ параллельны, если их угловые коэффициенты равны: $k_{1} = k_{2}$ .

Для нахождения формулы линейной функции выполним следующие шаги:

Определение углового коэффициента: По условию искомый график параллелен прямой $y = 1, 5 x - 3$ . Значит, их угловые коэффициенты совпадают: $k = 1, 5$ Уравнение функции принимает вид $y = 1, 5 x + b$ .
Нахождение свободного члена b: Так как прямая проходит через точку $A (2; 3)$ , подставим её координаты ( $x = 2$ , $y = 3$ ) в уравнение: $3 = 1, 5 \cdot 2 + b$ $3 = 3 + b \Rightarrow b = 0$
Итоговая формула: Подставив $b = 0$ , получаем прямую пропорциональность: $y = 1, 5 x$
Построение графика: Для построения прямой пропорциональности достаточно двух точек. Первая — начало координат $(0; 0)$ , вторая — заданная точка $A (2; 3)$ .

Номер 379 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Параллельные прямые

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели