Номер 38 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Перечертите таблицу в тетрадь и заполните её, вычислив значения выражений $3x - 1$ и $-3x + 1$ для указанных значений $x$ .

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$4$	$5$
$3x - 1$
$-3x + 1$

Какими числами являются соответственные значения выражений $3x - 1$ и $-3x + 1$ ?

Краткое решение

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$4$	$5$
$3x - 1$	$-7$	$-4$	$-1$	$2$	$5$	$11$	$14$
$-3x + 1$	$7$	$4$	$1$	$-2$	$-5$	$-11$	$-14$

Если $x = -2$ , то

3x - 1 = 3 \cdot (-2) - 1 = -6 - 1 = -7;

-3x + 1 = -3 \cdot (-2) + 1 = 6 + 1 = 7.

Если $x = -1$ , то

3x - 1 = 3 \cdot (-1) - 1 = -3 - 1 = -4;

-3x + 1 = -3 \cdot (-1) + 1 = 3 + 1 = 4.

Если $x = 0$ , то

3x - 1 = 3 \cdot 0 - 1 = 0 - 1 = -1;

-3x + 1 = -3 \cdot 0 + 1 = 0 + 1 = 1.

Если $x = 1$ , то

3x - 1 = 3 \cdot 1 - 1 = 3 - 1 = 2;

-3x + 1 = -3 \cdot 1 + 1 = -3 + 1 = -2.

Если $x = 2$ , то

3x - 1 = 3 \cdot 2 - 1 = 6 - 1 = 5;

-3x + 1 = -3 \cdot 2 + 1 = -6 + 1 = -5.

Если $x = 4$ , то

3x - 1 = 3 \cdot 4 - 1 = 12 - 1 = 11;

-3x + 1 = -3 \cdot 4 + 1 = -12 + 1 = -11.

Если $x = 5$ , то

3x - 1 = 3 \cdot 5 - 1 = 15 - 1 = 14;

-3x + 1 = -3 \cdot 5 + 1 = -15 + 1 = -14.

Ответ: Соответственные значения выражений $3x - 1$ и $-3x + 1$ являются противоположными числами.

Подробное решение

📚 Теория: Противоположные числа

Числа называются противоположными, если они имеют равные модули, но разные знаки. Сумма противоположных чисел всегда равна $0$ .
Заметим, что $-3x + 1 = -(3x - 1)$ , поэтому при любом $x$ результаты будут противоположными.

Для решения задачи мы последовательно подставляем значения переменной $x$ из верхней строки таблицы в каждое из заданных выражений.

Например, для $x = 5$ :

В первом выражении: $3 \cdot 5 - 1 = 14$
Во втором выражении: $-3 \cdot 5 + 1 = -14$

Сравнивая полученные результаты, мы видим закономерность: значения отличаются только знаком ( $14$ и $-14$ , $11$ и $-11$ и т.д.). Такие числа называются противоположными.

Номер 38 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Противоположные числа

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели