Номер 46 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Вычислите значение выражения:

а) $a x - 3 y$ при $a = 10, x = - 5, y = - \frac{1}{3}$ ;
б) $a x + b x + c$ при $a = \frac{1}{2}, x = 2, b = - 3, c = 5, 8$ .

Краткое решение

а)

10 \cdot (- 5) - 3 \cdot (- \frac{1}{3}) = - 50 + 1 = - 49

б)

\frac{1}{2} \cdot 2 + (- 3) \cdot 2 + 5, 8 = 1 - 6 + 5, 8 = 0, 8

Подробное решение

📚 Теория: Порядок действий

1. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце — сложение и вычитание.
2. При умножении двух отрицательных чисел результат положительный (минус на минус дает плюс).

Подставим числовые значения переменных в данные выражения и вычислим их.

Пункт а)

Выражение: $a x - 3 y$ .

Подставляем $a = 10, x = - 5, y = - \frac{1}{3}$ :

10 \cdot (- 5) - 3 \cdot (- \frac{1}{3})

Умножение 1: $10 \cdot (- 5) = - 50$ .
Умножение 2: $- 3 \cdot (- \frac{1}{3}) = + \frac{3}{3} = + 1$ (знак меняется на плюс).
Сложение: $- 50 + 1 = - 49$ .

Ответ: $- 49$

Пункт б)

Выражение: $a x + b x + c$ .

Подставляем $a = \frac{1}{2}, x = 2, b = - 3, c = 5, 8$ :

\frac{1}{2} \cdot 2 + (- 3) \cdot 2 + 5, 8

$\frac{1}{2} \cdot 2 = 1$ (взаимно обратные числа).
$(- 3) \cdot 2 = - 6$ .
Получаем выражение: $1 - 6 + 5, 8$ .
Вычисляем: $1 - 6 = - 5$ ; затем $- 5 + 5, 8 = 0, 8$ .

Ответ: $0, 8$